Giải câu 47 mã đề 101 đề toán THPT 2020 trên máy tính Casio

Câu 47: Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, cạnh bên bằng $2a$ và $O$ là tâm của đáy. Gọi $M$,$N$, $P$, $Q$ lần lượt là các điểm đối xứng với $O$ qua trọng tâm của các tam giác $SAB$, $SBC$, $SCD$, $SDA$ và $S’$ là điểm đối xứng với $S$ qua $O$. Thể tích của khối chóp $S’.MNPQ$ bằng A. $\dfrac{20\sqrt{14}{{a}^{3}}}{81}.\qquad \qquad$ B. $\dfrac{40\sqrt{14}{{a}^{3}}}{81}.\qquad \qquad$ C.$\dfrac{10\sqrt{14}{{a}^{3}}}{81}.\qquad \qquad$ D.$\dfrac{2\sqrt{14}{{a}^{3}}}{9}.$

 Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ và chọn $a$ làm 1 đv chiều dài.

c4720

Khi đó $D\left(A;0;0\right)$ với $A=\dfrac{\sqrt2}{2}$

tương tự $B\left(-A;0;0\right)$, $C\left(0;A;0\right)$, $D\left(0;-A;0\right), S(0;0;B)$ với $B=\sqrt{2^2-A^2}$. Suy ra 

$M\left(-\dfrac{2A}{3};-\dfrac{2A}{3};\dfrac{2B}{3}\right)\ , \ $ $N\left(-\dfrac{2A}{3};\dfrac{2A}{3};\dfrac{2B}{3}\right)\ , \ $ $P\left(\dfrac{2A}{3};\dfrac{2A}{3};\dfrac{2B}{3}\right)\ , \ $ $Q\left(\dfrac{2A}{3};-\dfrac{2A}{3};\dfrac{2B}{3}\right)\ , \ $ $S'(0;0;-B).$

  47a  47b 1

47y 1 47z

$V_{S’MNPQ}=V_{S’MPN}+V_{S’MPQ}$

Nhập hai ma trận cấp 4 mỗi dòng là tọa độ của các đỉnh riêng cột thứ 4 là 1

47m1 47m2

Kết quả $V=$ 47m3

Trở ra MENU 1 47m4  ta chọn A.

Nhận xét:

  • hai ma trận chỉ khác nhau ở dòng thứ 4 nên copy MatA sang MathB rồi edit số liệu.
  • Khi nhập liệu chỉ nhập các biến $x, y, z$ nên không sợ nhập nhầm số. 
Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

BQT Toán Casio
nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

featured math exam tips

Ba cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (2)

Sử dụng PPTĐ trong không gian. Nhận xét rằng nếu một hình lăng trụ, hoặc …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết