Sử dụng tính năng lập bảng

cau47

 

Lời giải tự luận cho bài toán đã được nhiều thầy cô giới thiệu ngay khi câu trắc nghiệm này được công bố. Lời giải đó phụ thuộc vào khả năng biến dổi của học sinh để đưa đẳng thức đã cho về dạng $$f(A)=f(B)$$với $f$ là hàm số đơn diệu để dẫn đến đẳng thức $A=B$ và từ đó tính được $y$ theo $x$.

 

Cũng với ý tưởng đó, chúng tôi giới thiệu thêm việc sử dụng tính năng lập bảng để tính $y$ theo $x$, xem như một cách khác để giải quyết vấn đề.
Trước hết ta viết lên màn hình phương trình đã cho vietlen1

Sau đó lần lượt cho $x=1,2,3,4,5,6,7$ và giải phương trình tìm $y$ tương ứng.

vietlen2

vietlen3

vietlen4

vietlen5

vietlen6

vietlen 1

vietlen7
 
 

Ta lập bảng giá trị

vietlen9 1

Ta thấy mối quan hệ giữa $x$ và tử là “tuyến tính” nghĩa là các điểm có hoành độ $x$ và tung độ là “tử” nằm trên đường thẳng $y=3-x$.

Tương tự mối quan hệ giữa $x$ và mẫu là “tuyến tính” nghĩa là các điểm có hoành độ $x$ và tung độ là “mẫu” nằm trên đường thẳng $y=3x+2$

(chỉ cần nhẫm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm đầu tiên).

 

Tóm lại ta dự đoán $y=\dfrac{3-x}{3x+2}$.

Câu trắc nghiệm không cần chứng minh dự đoán này.

Vậy ta có hàm số $$P=x+\dfrac{3-x}{3x+2}, 0<x<3$$

Ta có nhận xét rằng đồ thị hàm số là một hyperbol xiên góc, với điều kiện $0<x<3$ phần đồ thị thuộc nhánh phải của hyperbol và GTNN  chính là giá trị cực tiểu.

Ta tìm giá trị cực tiểu trên máy tính Casio fx-580VN X như sau:

vietlen10

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

BQT Toán Casio
nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

4

Sử dụng MTCT giải các câu trắc nghiệm về các biểu thức chứa logarit

Đặt vấn đề   Cho một biểu thức chứa logarit theo một hoặc hai ẩn …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết