BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
THỰC HÀNH GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN TÀI CHÍNH: NIÊN KIM (DÀNH CHO HS GIỎI) – P3
- 05/07/2019
- 659 lượt xem
Bài 1:
| Giả sử bạn nộp $\$1000$ vào một tài khoản ngân hàng trong 6 năm với lãi kép 4.25% hàng năm. (a) Tìm số dư có trong tài khoản khi đáo hạn. |
| (b) Tìm tiền lãi trong hoạt động đầu tư nói trên. |
$$\$1283.68-\$1000=\$283.68$$
Bài 2:
| Tìm tiền lãi kiếm được khi nộp $\$2450$ vào một tài khoản ngân hàng trong 6 năm rưỡi với lãi kép 5.25% hàng quí. |
Giải: 6.5 năm bằng $6.5\times 4=26$ quí, lãi kép 5.25% hàng quí, nghĩa là $i=5.25, C/Y=4$.
Tiễn lãi kiếm được từ khoản đầu tư nói trên là:
Bài 3:
| Giả sử bạn đầu tư $\$5000$ vào một tài khoản tiết kiệm mở ở một ngân hàng với lãi kép hàng quí. Sau 6 năm số dư trong tài khoản đó là $6539.96. Hỏi lãi kép hàng quí của khoản đầu tư này là bao nhiêu? |
Giải
Vậy lãi kép của khoản đầu tư này là 4.5% hàng quí, nghĩa là 4.5% một năm và kỳ hạn là 1 quí (3 tháng).
Bài 4:
| Anh A phải trả một khoản tiền $\$6000$ trong 5 năm. Số tiền hôm nay gửi vào một tài khoản ngân hàng là bao nhiêu với lãi kép 6,2% hàng năm để đạt được số dư trong tài khoản đó là $\$6000$? |
Giải
Chú ý máy tính sẽ tự động SET $C/Y=P/Y=1$ trừ trường hợp khác mà bạn sẽ điều chỉnh lại.
Bài 5:
| Tìm giá trị hiện tại của một khoản đầu tư để đạt được giá trị tương lai là $\$16,000$ trong 9 năm biết rằng lãi kép 2% bán niên. |
Giải
Bài 6:
| Một người vay ngân hàng $\$100,000$ được trả định kỳ trong 25 năm với lãi kép 5.25% hàng tháng. Hỏi mỗi tháng người đó phải nộp vào ngân hàng bao nhiêu? |
Bài 7:
| Giả sử một khoản đầu tư $\$2450$ được nộp vào tài khoản ngân hàng với lãi kép 5.25% hàng quí cho tới khi đạt được ít nhất $\$10,000$. Hỏi thời gian đòi hỏi tối thiểu là bao lâu? |
Giải
Vậy tối thiểu là 27 năm thì khoản đầu tư sẽ đạt với dự kiến. Chính xác hơn sau 108 kỳ hạn 
, số dư của tài khoản này sẽ là 
Bài 8:
| Một người vay ở một tổ chức tính dụng một khoản vay và phải trả $\$250$ mỗi tháng với lãi kép 14.4% hàng tháng (nghĩa là lãi kép 14.4% một năm với kỳ hạn là một tháng). Vào các tháng 11,12,1,2 anh ta không trả được khoản vay hàng tháng này và xin khất đến tháng 3. Vậy để hợp thức hoá thoả thuận, anh ấy phải nộp bao nhiêu vào tháng 3, nghĩa là phải kèm theo nộp luôn các khoản của các tháng 11,12,1,2? |
Bài 9:
| Một người muốn có $\$30,000$ trong 5 năm cho một khoản thanh toán mua một ngôi nhà. Anh ấy đã được thừa kế $\$25,000$. Vậy ngay bây giờ anh ấy nên đầu tư vào một tổ chức tín dụng bao nhiêu từ khoản tiền thừa kế nói trên để tích lũy được $\$30,000$, biết rằng tổ chức tính dụng này chấp nhận lãi suất 5.5% hàng quý? |
Giải:
Bài 1:
|
Một cầu thủ bóng đá tin rằng sự nghiệp chơi bóng của anh sẽ kéo dài 7 năm. (a) Để chuẩn bị cho tương lai của mình, anh ấy gửi 24.000 đô la vào cuối mỗi năm trong 7 năm vào một tài khoản tiết kiệm ở ngân hàng với lãi kép 6% hàng năm. Hỏi anh ấy sẽ có bao nhiêu tiền trong tài khoản khi đáo hạn sau 7 năm? |
| (b) Thay vì đầu tư 24.000 đô la vào cuối mỗi năm, cầu thủ này gửi 2000 đô la vào cuối mỗi tháng trong 7 năm vào một tài khoản tiết kiệm với lãi kép 6% hàng tháng. Hỏi như vậy cầu thủ này có bao nhiêu tiền trong tài khoản khi đáo hạn sau 7 năm? |
Bài 2:
|
Các chuyên gia nói rằng thế hệ bùng nổ trẻ em (những người Mỹ sinh từ năm 1946 đến 1960) không thể dựa vào lương hưu của công ty hoặc An sinh xã hội để mang lại một quỹ hưu trí thoải mái, như cha mẹ của họ đã làm. Vì thế họ bắt đầu tiết kiệm sớm và thường xuyên. Cô Beth Hudacky, là một người trong số đó, đã quyết định gửi 200 đô la mỗi tháng trong 20 năm vào một tài khoản trả lãi kép 7,2% hàng tháng. (a) Hỏi Beth sẽ nhận được bao nhiêu tiền trong tài khoản của mình khi đáo hạn? |
| (b) Beth muốn rằng cô cần tích lũy 130.000 đô la trong giai đoạn 20 năm để có đủ cho nghỉ hưu. Vậy cô phải tìm một tổ chức tín dụng khác với lãi suất phù hợp để sinh ra đúng khoản tích luỹ như cô mong muốn? Hỏi lãi suất của tổ chức đó như thế nào? |
Lãi kép kỳ vọng là $8,79\%$ hàng tháng.
| (c) Giả sử không có tổ chức tín dụng nào chấp nhận lãi suất như trên, cô Beth cầm phải tăng số tiền nộp vào để với lãi kép phổ biến 7,2% thì mục tiêu mong muốn là quỹ nghỉ hưu 130.000 đô la của cô sẽ đạt được. Hỏi cô Beth phải nộp hàng tháng là bao nhiêu? |
LƯU Ý: Tất cả các niên kim mà ta đề cập từ trước đến bây giờ thì kỳ hạn thanh toán luôn là cuối kỳ. Trên màn hình khi ta mở MENU C sẽ nhận thấy tín hiệu 
Niên kim như vậy ta gọi là niên kim bình thường.
Nếu niên kim mà kỳ thanh toán là vào đầu mỗi kỳ ta sẽ gọi là niên kim đến hạn (Annuity Due). Muốn thực hiện phép tính về niên kim đến hạn, ta SET UP như sau:
- Bấm SHIFT MENU
- Bấm F1 để chọn BGN (BEGIN) và bấm F2 để chọn END.
| Công thức tính giá trị tương lai của niêm kim đến hạn tăng là
$$F=R \times \dfrac{(1+i)^{n+1}-1}{i}-R$$ |
Bài 3:
| Tính giá trị tương lai của một niên kim đến hạn khi ta nộp $\$500$ vào đầu mỗi quí trong 7 năm với lãi kép 6% hàng quí. |
Giải:
$$F=500\times \dfrac{\left(1+\dfrac{6\%}{4}\right)^{29}-1}{\dfrac{6\%}{4}}-500$$
Thao tác trên máy tính Casio fx-9860 GII SD
Chú ý chữ Bgn ở dòng đầu tiên.
Bài 4:
| Một người đàn ông 45 tuổi nộp 2500 đô la vào cuối mỗi quý vào một tài khoản ngân hàng nhằm tạo lập quỹ hưu trí cho mình cho đến khi ông ta đạt được 60 tuổi, sau đó không gửi thêm tiền nữa. Nếu ngân hàng trả lãi kép 6% hàng quý, số tiền trong tài khoản này sẽ là bao nhiêu khi người đàn ông nghỉ hưu ở tuổi 65? |
Giải
Bưóc 1: Tính dòng niên kim
Bước 2: Tính lãi kép từ khi ngưng đóng tiền cho đến khi nghỉ hưu
Vậy khi nghỉ hưu vào năm 65 tuổi số tiền trong tài khoản nghỉ hưu của người này sẽ là 323.967,96 đô la.
Bài 5:
| Vào cuối mỗi quý, một người phụ nữ 50 tuổi nộp 3000 đô la vào một tài khoản ngân hàng nhằm tạo lập quỹ hưu trí cho mình với lãi kép 5% hàng quý. Khi bà ấy được 60, bà rút toàn bộ số dư của tài khoản đó và nộp vào một quỹ tương thân với lãi kép 6,9% hàng tháng. Từ đó trở đi bà nộp 300 đô la vào quỹ tương thân nói trên vào cuối mỗi tháng. Hỏi khi nghỉ hưu ở tuổi 65, người phụ nữ này có số dư trong quỹ tương thân là bao nhiêu? |
Giải:
Bước 1: Tính dòng niên kim 1
Bước 2: Tính lãi kép
Bước 3: Tính dòng niên kim 2
Vậy số dư tài khoản hưu trí của người phụ nữ này khi bà ấy nghỉ hưu vào năm 65 tuổi là:
BÀI KIỂM TRA CÓ ĐÁP SỐ
| Một ông bố đã mở một tài khoản tiết kiệm cho con gái của mình. Vào ngày cô bé được sinh ra, ông nộp 1000 đô la. Mỗi năm vào ngày sinh nhật của cô ông nộp thêm 1000 đô la, thực hiện lần gửi cuối cùng là vào sinh nhật lần thứ 21 của cô. Nếu tài khoản trả lãi kép 5,25% hàng năm, thì số dư trong tài khoản vào cuối ngày sinh nhật thứ 21 của cô là bao nhiêu? Bao nhiêu tiền lãi đã kiếm được từ hoạt động tiết kiệm nói trên ? ĐS: 39.664,40 đô la; 17.664,40 đô la. |
HẾT BÀI TẬP ÔN
Đón đọc: Bài học số 4 – Bài toán trả nợ dần.
About TS. Nguyễn Thái Sơn
