THPT

Đề bài: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} \left ( 2x^{2}-1 \right )\left ( 2y^{2} -1\right )=\frac{7xy}{2} & & \\ x^{2}+y^{2}+xy-7x-6y+14=0 & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Từ phương trình thứ hai của hệ, coi [latex]x[/latex] là ẩn chính [latex]x^{2}+\left ( y-7 \right )x+y^{2}-6y+14=0[/latex] Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi [latex]\left ( …

Đề bài: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}=x^{2}y+2xy & & \\ 2\sqrt{x^{2}-2y-1}+\sqrt[3]{y^{3}-14}=x-2 & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]x^{2}-2y-1\geqslant 0[/latex] Nhập phương trình thứ nhất của hệ vào máy tính, cho [latex]y=1000[/latex] máy cho kết quả [latex]x=1000[/latex] Viết phương trình thứ nhất của hệ đã cho về dạng [latex]\left ( x-y \right )\left …

Đề bài: Giải phương trình sau trên tập số thực: [latex]4\sqrt{x+1}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^{2}}[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]-1\leqslant x\leqslant 1[/latex] Nhập phương trình vào máy tính, gán giá trị [latex]X=-1,X=1[/latex] máy cho kết quả [latex]x=0[/latex], gán giá trị [latex]X=-0,9[/latex] máy cho kết quả [latex]x=-0,6=-\frac{3}{5}[/latex] Để ý rằng [latex]3x+1=2\left ( 1+x \right )-\left ( 1-x \right )[/latex] Viết phương trình đã cho về dạng …

Đề bài: Giải phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left ( 2x+1 \right )\left ( 2+\sqrt{4x^{2}+4x+4} \right )+3x\left ( 2+\sqrt{9x^{2}+3} \right )=0[/latex] Bài giải: Viết lại phương trình đã cho về dạng sau: [latex]\left ( 2x+1 \right )\left ( 2+\sqrt{\left ( 2x+1 \right )^{2}+3} \right )=\left ( -3x \right )\left ( 2+\sqrt{\left ( -3x \right …

Bài toán: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp nhân lượng liên hợp: [latex]\left\{\begin{matrix} \frac{2\left ( x^{3}+y^{3} \right )}{xy}-\frac{3\left ( x^{2}+y^{3} \right )}{\sqrt{xy}}+5\left ( x+y \right )=8\sqrt{xy} & & \\ \sqrt{5x-1}+\sqrt{2-y}=\frac{5x+y}{2} & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện: [latex]x\geqslant \frac{1}{5}, 0<y\leqslant 2[/latex] Nhập phương trình thứ nhất của hệ vào máy tính, cho [latex]y=1000[/latex] máy cho …

Bài toán: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} x-2\sqrt{y+1}=3 & & \\ x^{3}-4x^{2}\sqrt{y+1}-9x-8y=-52-4xy & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]y\geqslant -1[/latex] Viết lại hệ phương trình đã cho về dạng sau: [latex]\left\{\begin{matrix} x=3+2\sqrt{y+1} & & \\ x\left ( x-2\sqrt{y+1} \right )^{2}-13x-8y+52=0 & & \end{matrix}\right.[/latex]   [latex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3+2\sqrt{y+1} & & \\ …

Đề bài: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} \left ( 2x^{2}-1 \right )\left ( 2y^{2} -1\right )=\frac{7xy}{2} & & \\ x^{2}+y^{2}+xy-7x-6y+14=0 & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Từ phương trình thứ hai của hệ, coi [latex]x[/latex] là ẩn chính [latex]x^{2}+\left ( y-7 \right )x+y^{2}-6y+14=0[/latex] Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi [latex]\left ( …

Đề bài: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} x^{3}+2y^{2}=x^{2}y+2xy & & \\ 2\sqrt{x^{2}-2y-1}+\sqrt[3]{y^{3}-14}=x-2 & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]x^{2}-2y-1\geqslant 0[/latex] Nhập phương trình thứ nhất của hệ vào máy tính, cho [latex]y=1000[/latex] máy cho kết quả [latex]x=1000[/latex] Viết phương trình thứ nhất của hệ đã cho về dạng [latex]\left ( x-y \right )\left …

Đề bài: Giải phương trình sau trên tập số thực: [latex]4\sqrt{x+1}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^{2}}[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]-1\leqslant x\leqslant 1[/latex] Nhập phương trình vào máy tính, gán giá trị [latex]X=-1,X=1[/latex] máy cho kết quả [latex]x=0[/latex], gán giá trị [latex]X=-0,9[/latex] máy cho kết quả [latex]x=-0,6=-\frac{3}{5}[/latex] Để ý rằng [latex]3x+1=2\left ( 1+x \right )-\left ( 1-x \right )[/latex] Viết phương trình đã cho về dạng …

Đề bài: Giải phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left ( 2x+1 \right )\left ( 2+\sqrt{4x^{2}+4x+4} \right )+3x\left ( 2+\sqrt{9x^{2}+3} \right )=0[/latex] Bài giải: Viết lại phương trình đã cho về dạng sau: [latex]\left ( 2x+1 \right )\left ( 2+\sqrt{\left ( 2x+1 \right )^{2}+3} \right )=\left ( -3x \right )\left ( 2+\sqrt{\left ( -3x \right …

Bài toán: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp nhân lượng liên hợp: [latex]\left\{\begin{matrix} \frac{2\left ( x^{3}+y^{3} \right )}{xy}-\frac{3\left ( x^{2}+y^{3} \right )}{\sqrt{xy}}+5\left ( x+y \right )=8\sqrt{xy} & & \\ \sqrt{5x-1}+\sqrt{2-y}=\frac{5x+y}{2} & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện: [latex]x\geqslant \frac{1}{5}, 0<y\leqslant 2[/latex] Nhập phương trình thứ nhất của hệ vào máy tính, cho [latex]y=1000[/latex] máy cho …

Bài toán: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực: [latex]\left\{\begin{matrix} x-2\sqrt{y+1}=3 & & \\ x^{3}-4x^{2}\sqrt{y+1}-9x-8y=-52-4xy & & \end{matrix}\right.[/latex] Bài giải: Điều kiện [latex]y\geqslant -1[/latex] Viết lại hệ phương trình đã cho về dạng sau: [latex]\left\{\begin{matrix} x=3+2\sqrt{y+1} & & \\ x\left ( x-2\sqrt{y+1} \right )^{2}-13x-8y+52=0 & & \end{matrix}\right.[/latex]   [latex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3+2\sqrt{y+1} & & \\ …