Ưu thế của phương pháp lập bảng

  1. 1. Tìm các số có 4 chữ số $\overline{abcd}$ biết số $\overline{773abcd9}$ là một số chính phương.
  2. 2. Tìm các cặp số nguyên dương $(x ;y )$ thỏa phương trình:
    $$x^3 +3xy^2+ y^2=144861.$$

 

Giải

  1. 1. Ta xét tất cả các số có dạng $\overline{773abcd9}$ bắt đầu từ $\overline{77300009}$ đến $\overline{77399999}$.Ta có nhận xét hsg1a hsg1b.Vậy các số cần tìm là bình phương của một số nguyên từ $8793$ đến $8797$.Lập bảng giá trị của hàm số $f(x)=x^2$ với $x$ nguyên từ $8793$ đến $8797$ ta có bảnghsg2a hsg2b hsg2c hsg2d hsg2eQuan sát ta thấy có hai số thỏa ycbt là 1684, 8720.
  2.  2. Ta có $x^3 +3xy^2+ y^2=144861\Leftrightarrow y=\sqrt{\dfrac{144861-x^3}{3x+1}}
    .$
    Do $y>0$ nên $x<$ hsg3a.Lập bảng giá trị cho hàm số hsg3b.Lần đầu cho $x$ chạy từ $1$ đến $45$, sau đó cho $x$ chạy từ $46$ đến $53$, ta có hao giá trị của
    $y$ và tương ứng với hai giá trị của $x$ là:hsg3chsg3dVậy ta có hai cặp số nguyên dương $x, y$ thỏa yêu cầu bài toán là
    $$x=47, y=17 \quad \text{và}\quad x=29, y=37$$
Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

BQT Toán Casio
nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

cute asian kid doing math 1024x683 1611832491 1

Tìm dư của phép chia mà số bị chia là một số cực lớn.

Thông thường số bị chia có dạng $x=a^{2000+n}$ với $n$ là một số tự nhiên …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết