BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CASIO FX-580VN X VÀO CÁC BÀI TOÁN HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
- 22/04/2021
- 1,849 lượt xem
Bài 1: Nhà ban Long có gác lừng cao so với nền nhà là 3m. Ba bạn Long cần đặt một thang đi lên gác, biết khi đặt thang phải để thang tạo được với mặt đất một góc 70° thi đảm bảo sự an toàn khi sừ dung. Với kiến thức đã học, Long hãy giúp Ba tính chiều dài thang là bao nhiêu mét để sử dụng.
Hướng dẫn: Ta có hình vẽ minh họa:
Như vậy độ dài cạnh BC chính là chiều dài của chiếc thang.
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
sin =
=3,19m
Vậy chiều dài của chiếc thang cần làm là 3,19m.
Sử dụng máy tính:
Bài 2: Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 21°. Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu? Khi đó khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát là bao nhiêu mét ?
Hướng dẫn: Coi mặt biển là một mặt phẳng, theo đề bài ta có hình vẽ minh họa:
Trong hình vẽ ta có:
+) Đoan AC là quãng đường tàu di chuyển trong quá trinh lặn
+) Đoạn BC là độ sâu mà tàu lặn được.
+) Đoan AB là khoáng cách theo phương ngang tính từ vi trí xuất phát tới vị trí của tàu sau khi lặn.
+) là góc tạo bởi quãng đường tàu chuyển động và mặt biến.
Xét tam giác vuông ABC vuông tai B có:
+)
+)
Vậy tàu lặn xuống độ sâu 107 (m) và khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ban đầu tới vị trí sau khi lặn là 280 (m).
Sử dụng máy tính:
Bài 3: Tính chiều cao cua một ngon núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nắng lần lượt là 34° và 38°.
Hướng dẫn: Ta có hình vẽ minh họa:
Xét tam giác vuông ADC vuông tại C có:
Xét tam giác vuông BDC vuông tại C có:
Có:
AC-BC=AB=500 (m)
Vậy độ cao của ngọn núi là 2468m.
Sử dụng máy tính:
Bài 4: Một chiếc cầu trượt bao gồm phần cầu thang (để bước lên) và phần ống trượt (để trượt xuống) nối liền với nhau. Biết rằng khi xây dựng phần ống trượt cần phải đạt ống trượt nghiêng với mặt đất một góc là . Hãy tính khoảng cách từ chân cầu thang đến chân ống trượt nếu xem phần càu thang như một đường thẳng dài 2.5m, ống trượt dài 3m?
Hướng dẫn: Hình vẽ minh họa bài toán:
Xét tam giác CHB vuông tại H có:
Và
Xét tam giác CHA vuông tại H có :
Vậy khoảng cách từ chân cầu thang đến chân ống trượt là 2.9 m
Sử dụng máy tính:
Bài 5: Giông bão thổi mạnh, một cây tre gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và ngọn cây tạo với mặt đất một góc . Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây tre là 8,5m. Giả sử cây tre mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây tre đó.
Hướng dẫn: Hình vẽ minh họa cho bài toán :
Xét tam giác ADC vuông tại C có:
Và
Vậy chiều cao cây tre là 14,72 m.
Sử dụng máy tính:
About Bitex Khánh Vũ
