Ứng dụng Casio fx 580vnx và định lý FERMAT để Tìm nhanh thương và dư của phép chia
- 21/12/2021
- 999 lượt xem
Nếu $\large p$ là số nguyên tố và $\large a$ là số nguyên không chia hết cho $\large p$ thì: $\large a^{p-1}\equiv 1 (mod\large p)$ |
Ví dụ $25$: Tìm dư của phép chia số $\large 2015^{2045}$ cho $\large 2017$
Ta có nhận xét $\large 2017$ là số nguyên tố, $\large 2015$ không chia hết cho $\large 2017$ nên theo định lý Fermat:
$\large 2015^{2016}\equiv 1 (mod \large 2017)$
Do đó $\large 2015^{2045}\equiv 2015^{29} (mod \large 2017)$
Vậy dư của phép chia số $\large 2015^{2045}$ cho $\large 2017$ là $\large 29$
Chia sẻ