Ứng dụng Casio fx 580vnx và định lý FERMAT để Tìm nhanh thương và dư của phép chia

Nếu [latex]\large p[/latex] là số nguyên tố và [latex]\large a[/latex] là số nguyên không chia hết cho [latex]\large p[/latex] thì:

[latex]\large a^{p-1}\equiv 1[/latex] (mod [latex]\large p[/latex])

Ví dụ 25 Tìm dư của phép chia số [latex]\large 2015^{2045}[/latex] cho [latex]\large 2017[/latex]

Ta có nhận xét [latex]\large 2017[/latex] là số nguyên tố, [latex]\large 2015[/latex] không chia hết cho [latex]\large 2017[/latex] nên theo định lý Fermat:

[latex]\large 2015^{2016}\equiv 1[/latex] (mod [latex]\large 2017[/latex])

Do đó [latex]\large 2015^{2045}\equiv 2015^{29}[/latex] (mod [latex]\large 2017[/latex])

Untitled 61

Vậy dư của phép chia số [latex]\large 2015^{2045}[/latex] cho [latex]\large 2017[/latex] là [latex]\large 29[/latex]

Chia sẻ

About Bitex_PTGD

Bitex_PTGD
Đam mê toán học. Quản trị viên Diễn Đàn Toán Casio. Mọi thắc mắc, quý thầy cô và các bạn học sinh vui lòng liên hệ vào hộp thư Inbox tại Fanpage: Diễn Đàn Toán Casio.

Bài Viết Tương Tự

Tetrahedron

Đặc điểm của khối tứ diện khi biết trước độ dài của 6 cạnh

Đặt vấn đề: Khi ta gặp một khối tứ diện với độ dài  6 cạnh không …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết