BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
TUYỂN SINH 10 - GIẢI BÀI TOÁN QUY VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
- 16/05/2024
- 96 lượt xem
Kỳ thi tuyển sinh 10 đã cận kề, BitexEdu gửi đến quý thầy cô và các bạn học sinh cách giải bài toán quy về hệ phương trình bậc nhất một ẩn bằng tính năng giải hệ phương trình kết hợp với phép chia có dư trên máy tính Fx-880BTG (bài tập được trích trong đề thi tuyển sinh 10 của Sở GD&ĐT thành phố Hồ Chí Minh năm 2022 câu 7) , mong cách giải này sẽ giúp quý thầy/cô và các bạn có thêm tư liệu để ôn thi thật tốt cho kỳ thi tuyển sinh 10 sắp tới!!!
Đề bài:
Đại hội Thể thao Đông Nam Á – SEA Games (South East Asian Games) là sự kiện thể thao được tổ chức 2 năm một lần với sự tham gia của các vận động viên trong khu vực Đông Nam Á. Việt Nam là đội chủ nhà của SEA Games 31 diễn ra từ ngày 12/5/2022 đến ngày 23/5/2022.
Ở môn bóng đá nam, một bảng đấu gồm có 5 đội $A,B,C,D,E$ thi đầu theo thể thức vòng tròn một lượt (mỗi đội thi đấu một trận với các đội còn lại). Trong mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm đội hòa được 1 điểm và đội thua được 0 điểm.
a) Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu đã diễn ra ở bảng đấu trên?
b) Khi kết thúc bảng đấu, các đội $A,B,C,D,E$ lần lượt có điểm số là $10,9,6,4,0$. Hỏi có bao nhiêu trận hòa và cho biết đố là trận hòa giữa các đội nào (nếu có)?
Lời giải
a)
Đội A: đá 4 trận đấu (B,C,D,E)
Đội B: còn đá 3 trận đấu (C,D,E)
Đội C: còn đá 2 trận đấu (D,E)
Đội D: còn đá 1 trận đấu (E)
Số trận đấu diễn ra là: $4+3+2+1=10$ trận đấu
b)
Gọi $x$ là số trận có thắng, thua và $y$ là số trận Hòa $(x,y\in N^{*})$
Tổng số trận đấu là 10 nên ta có phương trình:
$x+y=10$
Tổng số điểm của tất cả các trận đấu là $10+9+6+4+0=29$ nên ta có phương trình
$3x+2y=29$
Ta có hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}x+y=10\\3x+2y=29\end{matrix}\right.$
Giải hệ phương trình bằng máy tính Fx-880BTG
Vậy $ \left\{\begin{matrix}x=9\\y=1\end{matrix}\right.$
Vậy số trận hòa là 1 trận
Vì chỉ có 1 trận hòa nên chỉ có 2 đội có số điểm chia hết cho 3 dư 1
Vậy trận hòa đó là trận hòa giữa đội $A$ và $D$
Chia sẻ
About Toanbitexdtgd1
