Ưu thế của phương pháp lập bảng giá trị (Table)

Giải

1. 1. Ta xét tất cả các số có dạng $\overline{773abcd9}$ bắt đầu từ $\overline{77300009}$ đến $\overline{77399999}$.Ta có nhận xét .Vậy các số cần tìm là bình phương của một số nguyên từ $8793$ đến $8797$.Lập bảng giá trị của hàm số $f(x)=x^2$ với $x$ nguyên từ $8793$ đến $8797$ ta có bảng Quan sát ta thấy có hai số thỏa ycbt là 1684, 8720.
2.  2. Ta có $x^3 +3xy^2+ y^2=144861\Leftrightarrow y=\sqrt{\dfrac{144861-x^3}{3x+1}}
   .$
   Do $y>0$ nên $x<$ .Lập bảng giá trị cho hàm số .Lần đầu cho $x$ chạy từ $1$ đến $45$, sau đó cho $x$ chạy từ $46$ đến $53$, ta có hao giá trị của
   $y$ và tương ứng với hai giá trị của $x$ là:Vậy ta có hai cặp số nguyên dương $x, y$ thỏa yêu cầu bài toán là
   $$x=47, y=17 \quad \text{và}\quad x=29, y=37$$

About TS. Nguyễn Thái Sơn

Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). /n Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). /n Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). /n Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.