BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Bài toán HH TS 10 PTNK (câu 3)
- 28/05/2024
- 47 lượt xem
 |
 |
 |
Tứ giác $ABED$ nội tiếp đường tròn, hai đường chéo giao nhau tại $I$ ta suy ra hai cặp tam giác sau đây đồng dạng:
$\Delta IAB \backsim \Delta IDE ⇒ \dfrac{AB}{DE}=\dfrac{IB}{IE} \quad (5)$ $\Delta IAD \backsim \Delta IBE ⇒ \dfrac{AD}{BE}=\dfrac{ID}{IE}\quad (6)$ Chia (5) cho (6) ta có: $\dfrac{AB}{DE} \div \dfrac{AD}{BE} =1$ (vì $IB=ID$), do đó: $\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{DE}{BE} =\dfrac{KB}{KD}$. |
Nếu ta gọi $M$ là chân đường phân giác trong góc $A$ của tam giác $ABD$ thì $\dfrac{MB}{MD}=\dfrac{AB}{AD}$.
Kết hợp với tỉ lệ thức ở trên ta suy ra $\dfrac{MB}{MD}=\dfrac{KB}{KD}$ nên $M$ cũng là chân đường phân giác trong góc $K$ của tam giác $KBD$ (đpcm)
Chia sẻ
About TS. Nguyễn Thái Sơn
