RÚT GỌN BIỂU THỨC HAY

Rút gọn biểu thức sau:

[latex]\dfrac{{\sqrt {5 + 2\sqrt {9\sqrt 5  – 19} }  – \sqrt {7 – \sqrt 5 } }}{{2\sqrt {\sqrt 5 }  – 2}} [/latex]

Giải
Phân tích: Cần đưa [latex]2\sqrt {9\sqrt 5  – 19}[/latex] về tích a.b trong đó phỏng đoán a hoặc b sẽ là [latex]\sqrt {7   – \sqrt 5}[/latex] , vậy số 5 dưới căn được thêm bớt:

[latex]5 = 7 – \sqrt 5  + \sqrt 5  – 2 [/latex]

Trình bày:

[latex]\begin{array}{l} \dfrac{{\sqrt {5 + 2\sqrt {9\sqrt 5  – 19} }  – \sqrt {7 – \sqrt 5 } }}{{2\sqrt {\sqrt 5 }  – 2}}\\ = \dfrac{{\sqrt {7 – \sqrt 5  + 2\sqrt {\left( {7 – \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 5  – 2} \right)}  + \sqrt 5  – 2}  – \sqrt {7 – \sqrt 5 } }}{{2\sqrt {\sqrt 5  – 2} }}\\  = \dfrac{{\sqrt {7 – \sqrt 5 }  + \sqrt {\sqrt 5  – 2}  – \sqrt {7 – \sqrt 5 } }}{{2\sqrt {\sqrt 5  – 2} }}\\  = \dfrac{{\sqrt {\sqrt 5  – 2} }}{{2\sqrt {\sqrt 5  – 2} }}\\  = \dfrac{1}{2}  \end{array}[/latex]
Chia sẻ

About Admin Casio

Admin Casio

Bài Viết Tương Tự

8

MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Bài toán 1: Điểm kiểm tra môn Toán ở học kì $1$ của học sinh …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết