RÚT GỌN BIỂU THỨC HAY
- 25/09/2017
- 557 lượt xem
Rút gọn biểu thức sau:
[latex]\dfrac{{\sqrt {5 + 2\sqrt {9\sqrt 5 – 19} } – \sqrt {7 – \sqrt 5 } }}{{2\sqrt {\sqrt 5 } – 2}} [/latex]Giải
Phân tích: Cần đưa [latex]2\sqrt {9\sqrt 5 – 19}[/latex] về tích a.b trong đó phỏng đoán a hoặc b sẽ là [latex]\sqrt {7 – \sqrt 5}[/latex] , vậy số 5 dưới căn được thêm bớt:
[latex]5 = 7 – \sqrt 5 + \sqrt 5 – 2 [/latex]
Trình bày:
[latex]\begin{array}{l} \dfrac{{\sqrt {5 + 2\sqrt {9\sqrt 5 – 19} } – \sqrt {7 – \sqrt 5 } }}{{2\sqrt {\sqrt 5 } – 2}}\\ = \dfrac{{\sqrt {7 – \sqrt 5 + 2\sqrt {\left( {7 – \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 5 – 2} \right)} + \sqrt 5 – 2} – \sqrt {7 – \sqrt 5 } }}{{2\sqrt {\sqrt 5 – 2} }}\\ = \dfrac{{\sqrt {7 – \sqrt 5 } + \sqrt {\sqrt 5 – 2} – \sqrt {7 – \sqrt 5 } }}{{2\sqrt {\sqrt 5 – 2} }}\\ = \dfrac{{\sqrt {\sqrt 5 – 2} }}{{2\sqrt {\sqrt 5 – 2} }}\\ = \dfrac{1}{2} \end{array}[/latex]
Chia sẻ