Hai cách tìm TỔNG biết HIỆU và TÍCH

Hai cách tìm TỔNG biết HIỆU và TÍCH

Đề bài: Tìm [latex]|x+y|[/latex] biết rằng:

[latex]x-y=-10,\,xy=-21[/latex]

(Trích câu hỏi của HS từ Facebook Diễn đàn)

Bài giải

Cách 1: Áp dụng hằng đẳng thức số 1 và số 2:

[latex]\begin{cases}(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\\(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\end{cases}[/latex]

Ta có:

[latex]\begin{array}{cccc} & (x-y)^{2} & = & 100\\\Leftrightarrow & x^{2}-2xy+y^{2} & = & 100\\\Leftrightarrow & x^{2}-2xy+y^{2}+4xy & = & 100+4xy\\\Leftrightarrow & (x+y)^{2} & = & 100-84\\\Leftrightarrow & (x+y)^{2} & = & 16\\\Leftrightarrow & |x+y| & = & 4\end{array}[/latex]

Cách 2: Đưa về phương trình bậc hai:

+ Từ Hiệu: [latex]x-y=-10\Leftrightarrow x=y-10[/latex].
+ Từ Tích: Lấy [latex]x[/latex] từ Hiệu trên, ta được:

[latex]y(y-10)=-21\overset{EQN}{\Longleftrightarrow}y^{2}-10y+21=0\Longleftrightarrow\left[\begin{array}{c}y=7\Rightarrow x=-3\\y=3\Rightarrow x=-7\end{array}\right.[/latex]

Ta cũng được

[latex]|x+y|=4[/latex]

Cách 3: Sử dụng máy tính
Đưa vào màn hình máy tính:

[latex]Y=Y+1:X=Y-10:XY+21[/latex]

Bấm máy:

QnQrQn+1QyQ)QrQnp
10QyQ)Qn+21r0==

Ta cũng được kết quả như trên.

 

Chia sẻ

About Toán Casio

Toán Casio

Bài Viết Tương Tự

BÀI TOÁN HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

Trong video này, TS Nguyễn Thái Sơn sẽ hướng dẫn các bạn cách giải quyết một số bài toán hình học phẳng bằng cách sử dụng các công thức hệ thức lượng trong tam giác dưới sự hỗ trợ của máy tính Casio fx- 580VN X

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết