BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Hai cách tìm TỔNG biết HIỆU và TÍCH
- 30/10/2017
- 1,058 lượt xem
Hai cách tìm TỔNG biết HIỆU và TÍCH
Đề bài: Tìm [latex]|x+y|[/latex] biết rằng:
[latex]x-y=-10,\,xy=-21[/latex]
(Trích câu hỏi của HS từ Facebook Diễn đàn)
Bài giải
Cách 1: Áp dụng hằng đẳng thức số 1 và số 2:
[latex]\begin{cases}(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\\(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}\end{cases}[/latex]
Ta có:
[latex]\begin{array}{cccc} & (x-y)^{2} & = & 100\\\Leftrightarrow & x^{2}-2xy+y^{2} & = & 100\\\Leftrightarrow & x^{2}-2xy+y^{2}+4xy & = & 100+4xy\\\Leftrightarrow & (x+y)^{2} & = & 100-84\\\Leftrightarrow & (x+y)^{2} & = & 16\\\Leftrightarrow & |x+y| & = & 4\end{array}[/latex]
Cách 2: Đưa về phương trình bậc hai:
+ Từ Hiệu: [latex]x-y=-10\Leftrightarrow x=y-10[/latex].
+ Từ Tích: Lấy [latex]x[/latex] từ Hiệu trên, ta được:
[latex]y(y-10)=-21\overset{EQN}{\Longleftrightarrow}y^{2}-10y+21=0\Longleftrightarrow\left[\begin{array}{c}y=7\Rightarrow x=-3\\y=3\Rightarrow x=-7\end{array}\right.[/latex]
Ta cũng được
[latex]|x+y|=4[/latex]
Cách 3: Sử dụng máy tính
Đưa vào màn hình máy tính:
[latex]Y=Y+1:X=Y-10:XY+21[/latex]
Bấm máy:
QnQrQn+1QyQ)QrQnp
10QyQ)Qn+21r0==
Ta cũng được kết quả như trên.
About Toán Casio
