BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Tìm hai chữ số tận cùng trong tổng ba số mũ
- 30/10/2017
- 652 lượt xem
Đề bài: Tìm hai chữ số tận cùng của $2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}$.
Bài giải
Ta có $2^{2015}+2^{2016}+2^{2017}=2^{2000}\left(2^{15}+2^{16}+2^{17} \right)$.
Lại có $2^{2000}=\left( 2^{20}\right)^{100}$.
Vì $2^{20} \equiv 76$ (mod 100) nên $\left( 2^{20}\right)^{100} \equiv 76$ (mod 100).
Hay $2^{2000}$ có hai chữ số tận cùng là 76.
Mặt khác $\left(2^{15}+2^{16}+2^{17} \right) \equiv 76\,(mod\, 100)$.
Từ đó suy ra 2 chữ số tận cùng của S là hai chữ số tận
cùng của $76\times 76$ là 76.
Chia sẻ
About TailieuCasio
