TÌM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI THEO HAI BIẾN

Ta lấy ví dụ trong câu 6 đề thi chọn đội tuyển TP HCM năm học 2015-2016.

Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $x, y$ thỏa phương trình $$x^2+2y=y^2+8x+874$$ 

Gợi ý:

Phương trình có thể được viết: $$(y-1)^2=(x-4)^2-889$$

Do đó điều kiện cho $x>0$ là $x \geqslant 4+\sqrt{889}\approx 33.81610303$.

Xét hàm số $y=1+\sqrt{(x-4)^2-889}$

  • Cài đặt chế độ bảng một hàm số để tận dụng 45 giá trị.
  • Bấm Menu 8 nhập hàm số cau601
  • Phạm vi cau602
  • Duyệt bảng giá trị tìm nghiệm $y$ nguyên cau603 1

Tương tự xét hàm số $y=1-\sqrt{(x-4)^2-889}$

ta có nghiệm $y$ nguyên  cau604 (loại vì $y>0$).

 

Vậy nghiệm cần tìm là $\left\{\begin{array}{l}x=71\\ y=61\end{array}\right.$.

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

TS. Nguyễn Thái Sơn
Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). /n Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). /n Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). /n Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

Diện tích của hình viên phân

Hình viên phân là một phần của hình tròn giới hạn bởi một cung và …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết