BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Tìm dư của phép chia số $a^n$ cho $b$ ($a, b, n$ là ba số nguyên, $n \geqslant 2016$ )
- 06/08/2024
- 1,089 lượt xem
Ta có:  . Do đó $n = \displaystyle \sum_{x=5}^{10}2^x + k$. Suy ra $a^n=\underbrace{a^{2^5}.a^{2^6}.a^{2^7}.a^{2^8}.a^{2^9}.a^{2^{10}}}_{\text{số sau là bình phương số trước}}.a^k$Tìm dư của phép chia các số $a^{2^5}, a^{2^6}, a^{2^7}, a^{2^8},a^{2^9} , a^{2^{10}}$ và $a^k$ cho $b$. Sau đó lấy tích của các số dư nói trên chia cho $b$, dư tìm được chính là dư cần tìm. |
 |
Ta có: $$2023^{2022}=\underbrace{2023^{2^5}.2023^{2^6}.2023^{2^7}.2023^{2^8}.2023^{2^9}.2023^{2^{10}}}_{\text{số sau là bình phương số trước} }.2023^{6}.$$
, sau đó bấm OK 3 lần thì sẽ có dư của phép chia
$2023^{2^5}$ cho $2021$ 
.
Tại đây ta bấm OK 4 lần, mỗi lần bấm xong ghi dư R ra giấy.
Riêng $2023^6$ ta có 
nên $2023^6\equiv 64\ \text{mod}\ 2021 $.
Cuối cùng lấy tích của các dư (ba số dư mỗi lần) chia có dư cho $2021$ kết quả sẽ là $623$:
 |
$2025^{2024}=2025^{2^3}.\underbrace{2025^{2^5}.2025^{2^6}.2025^{2^7}.2025^{2^8}.2025^{2^9}.2025^{2^{10}}}_{\text{sô sau là bình phương số trước} }.$
Nhập số 2025 vào Ans và nhập phép tính (để chuẩn bị tính $2025^{2^1}$) 
Nhấn OK 3 lần sẽ có $2025^{2^3}$ lưu vào A: 
Nhấn OK thêm 2 lần nửa sẽ có $2025^{2^5}$ lưu vào B 
.
Sau đó lần lượt nhấn OK và lưu vào C, D, E, F, x (đến 5 lần thì hết) để có $2025^{2^6}, 2025^{2^7}, 2025^{2^8}, 2025^{2^9}, 2025^{2^{10}}.
Cuối cùng: 
 |
About TS. Nguyễn Thái Sơn
