BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Tìm các số có 3 chữ số a, b, c thoả một đẳng thức f(a,b,c)=0
- 05/08/2024
- 383 lượt xem
Phương pháp.
|
| Tìm tất cả các số có ba chữ số $\quad \overline{abc}=a^2+2b^2+19c^2$ |
Giải.
$\overline{abc}=a^2+2b^2+19c^2 ⇔ 100a+10b+c=a^2+2b^2+19c^2$
$ ⇔ a^2-100a+2b^2-10b+19c^2-c ⇔ a=50-\sqrt{50^2-(2b^2-10b+19c^2-c)}$
Công thức đầy đủ: $50-\sqrt{50^2-(2B_1^2-10B1+19C_1^2-C_1)}$
Nhìn vào bảng tính ta thấy $b=0$ không thoả ycbt. Lần lượt cho $b=1,2,3,4,5,6$ (chỉ cần thay giá trị $c$ ở ô $B_1$) ta đều thấy không thoả ycbt. Ta thay $b=7$ kết quả như sau: 
ta nhận được một đáp số là $273$.
Tiếp tục với $b=8, 9$ đều không thoả ycbt. Vậy
$$\overline{abc}=a^2+2b^2+19c^2 ⇔\overline{abc}=273$$
Hướng dẫn: Tìm các chữ số $x, y$ sao cho $z=\sqrt{400+10x+y+x^2}$ là số nguyên.
 |
Hướng dẫn: Tìm $a, b$ sao cho $c=\dfrac{274036906+10b+a.10^5}{2024}$ là số nguyên. Cố định $b$ nhưng chỉ xét $b=1, 3, 5, 7, 9$ vì số đã cho chia hết cho 4.
 |
About TS. Nguyễn Thái Sơn
