Tìm a, b biết 686430a8b chia hết cho 2008

Đề bài: Tìm các số $a,\, b$ biết:

$A=\overline{686430a8b} \,\vdots\,2008$

Bài giải

Cách 1: Bằng cách liệt kê:

Phân tích 2008 thành thừa số nguyên tố. Ta được $ 2008=2^3\times 251$ .

Để số $ A$ chia hết cho 8 thì $ \overline{a8b}=100a+80b$ phải chia hết cho 8. Liệt kê từng trường hợp của $ a$ rồi xét $ b$ , ta được $ a=7,\, b=4$ .

Cách 2: Vì $ a,\,b$ là các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, suy ra

$ 686430080\leq A=\overline{686430a8b}\leq 686430989$

Đặt $ A=2008k$ , ta được $ 686430080\leq 2008k\leq 686430989$

$ 341847.6\leq k\leq 341848.1$

Vậy nên $ k=341848$ .

Kết quả: $ A=686430784$ .

Chia sẻ

BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay