Sử dụng Phương pháp tọa độ giải bài thi HSG Casio 2022

hhcasio

 

Đây là bài thi thuộc khối THCS. Vì chúng ta đã biết phương trình đường thẳng, giao điểm của hai đường thẳng v.v… Bây giờ chúng ta chỉ tìm hiểu cách chuyển từ tọa độ cực sang tọa độ thông thường.

 

 

Trong mặt phẳng $Oxy$ nếu một điểm $M$ cách gốc tọa độ $O$ một đoạn $r$ và hợp với trục hoành một góc $a$ (dương hoặc âm) thì tọa độ của điểm $M$ là $M(r\cos a, r\sin a)$. Trên máy tính casio fx-880BTG chúng ta sử sử dụng

 

CATALOG catalog polar.

 

 

 

Cú pháp

polar2 1

 

Sau khi chuyển sang tọa độ thông thường. máy tính sẽ tự động lưu vào $x, y$.

 

 

GIẢI BÀI TOÁN

 

a)

Ta tìm tọa độ điểm $M$ là giao điểm của hai đường thẳng $BC$ và $AD$.

 

$AD: y=(\tan 54^\circ) x$

$BC: x+y-9,8=0$

 

dd1b
Lưu $x$ và $y$ vào các biến nhớ AB.

Vậy $AM, BM$ lần lượt là:

 

dd1c

 

 

b)

Việc tính diện tích tứ giác $AMNP$ được thực hiện như sau:
$$S_{AMNP}=\left(1-\dfrac{CN}{CM}.\dfrac{CP}{CA}\right).S_{CAM}$$
trong đó $CP=AC-AM$.

Tọa độ cực của điểm $D$ là $(9,8;54)$ nên tọa độ thông thường là $(x,y)$ máy tự động lưu vào $x$ và $y$.

dd1z

 

Để tính $CN$ ta tìm tọa độ giao điểm $N$ của $BC$ và $DP$ lưu vào CD.

 

dd1a 2

 

Lập tỉ số (phần ở trong ngoặc đơn của công thức ở trên): dd1d

 

 

Vậy $S_{AMNP}=$ dd1e

 

 

 

Nhận xét: Việc sử dụng tọa độ giúp việc giải bài toán theo một tuyến đơn giản, không sử dung nhiều hệ thức lượng trong tam giác.

 

 

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

TS. Nguyễn Thái Sơn
Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). /n Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). /n Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). /n Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

Bài toán tính một tổng hữu hạn (THPT)

Năm 2024 (HCMC) – THPT   Lời giải   Kết quả của phép chia đa …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết