Sử dụng bảng tính giải bài toán số học liên quan đến 3 chữ số

 

 

Tìm các số có 3 chữ số $\overline{abc}$ sao cho $\overline{abc}=a^3+b^3+4c$

 

Ta có: $\overline{abc}=a^3+b^3+4c \Leftrightarrow c=\dfrac{-(a^3-100a+b^3-10b)}3{}$

 

Đây là bài thi HSG MTCT 1/2022 trên máy tính Casio 580VN X. Tuy nhiên trong bối cảnh kỳ thi tháng 1/2023 ta nên sử dụng máy tính Casio fx-880BTG.

 

Ý tưởng: Cho $a=1$, xem $b$ là biến số ta tính được $c$ là hàm số theo biến $b$. Nếu $c$ từ $0$ đến $9$ thì ta nhận được đáp số. Sau đó thay $a=2, 3, \dots$ bảng tính sẽ tự động cập nhật lại ta xuất ra tất cả các số thỏa ycbt.

 

 

Trên máy tính Casio fx-880BTG ta sử dụng bảng tính như sau:

 

Bước 1: Mở một bảng tính mới. Con trỏ đứng ở A1 ta nhập số 1, đưa con
trỏ sang cột B nhập liên tiếp các số nguyên từ 0 đến 9.
bthsg1a

 

Bước 2: Đưa con trở tới C1 dùng Tools – Forrmula
bthsg1b
Công thức đầy đủ cho dòng Form là $\large -(A\$1^3-100A\$1+B1^3-10B1)\div 3$

Sở dĩ phải dùng dấu $\$$ là để cố định địa chỉ A1 không cho nó trôi xuống. kết quả của bước này ta nhạn được số 158.

 

Bước 3: Đưa con trở tới A1 thay số 1 thành số 2. Không có số nguyên $c$ vào từ $0$ đến $9$, ta bỏ qua bước này.

 

Đưa con trở tới A1 thay số 2 thành số 3, kết quả:
bthsg1z

Bước 4: Đưa con trở tới A1 thay số 3 lần lượt thành 4, 5, 6, 7. Không có số nguyên $c$ nào từ $0$ đến $9$, ta bỏ qua bước này.

Bước 5: Đưa con trở tới A1 thay số 7 thành 8, kết quả:
bthsg1e

Bước 6: Đưa con trở tới A1 thay số 8 thành 9, kết quả:

bthsg1f

Vậy: Các số thỏa ycbt là:
$\Large 158, 370, 875, 965$.

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

TS. Nguyễn Thái Sơn
Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). /n Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). /n Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). /n Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

Trao đổi chuyên môn: Phần nguyên của số $(2+\sqrt{3})^{32}$

Bài viết này nhằm trao đổi chuyên môn với các thầy cô phụ trách đội …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết