Sử dụng bảng tính giải bài toán số học liên quan đến 3 chữ số

 

 

Tìm các số có 3 chữ số $\overline{abc}$ sao cho $\overline{abc}=a^3+b^3+4c$

 

Ta có: $\overline{abc}=a^3+b^3+4c \Leftrightarrow c=\dfrac{-(a^3-100a+b^3-10b)}3{}$

 

Đây là bài thi HSG MTCT 1/2022 trên máy tính Casio 580VN X. Tuy nhiên trong bối cảnh kỳ thi tháng 1/2023 ta nên sử dụng máy tính Casio fx-880BTG.

 

Ý tưởng: Cho $a=1$, xem $b$ là biến số ta tính được $c$ là hàm số theo biến $b$. Nếu $c$ từ $0$ đến $9$ thì ta nhận được đáp số. Sau đó thay $a=2, 3, \dots$ bảng tính sẽ tự động cập nhật lại ta xuất ra tất cả các số thỏa ycbt.

 

 

Trên máy tính Casio fx-880BTG ta sử dụng bảng tính như sau:

 

Bước 1: Mở một bảng tính mới. Con trỏ đứng ở A1 ta nhập số 1, đưa con
trỏ sang cột B nhập liên tiếp các số nguyên từ 0 đến 9.
bthsg1a

 

Bước 2: Đưa con trở tới C1 dùng Tools – Forrmula
bthsg1b
Công thức đầy đủ cho dòng Form là $\large -(A\$1^3-100A\$1+B1^3-10B1)\div 3$

Sở dĩ phải dùng dấu $\$$ là để cố định địa chỉ A1 không cho nó trôi xuống. kết quả của bước này ta nhạn được số 158.

 

Bước 3: Đưa con trở tới A1 thay số 1 thành số 2. Không có số nguyên $c$ vào từ $0$ đến $9$, ta bỏ qua bước này.

 

Đưa con trở tới A1 thay số 2 thành số 3, kết quả:
bthsg1z

Bước 4: Đưa con trở tới A1 thay số 3 lần lượt thành 4, 5, 6, 7. Không có số nguyên $c$ nào từ $0$ đến $9$, ta bỏ qua bước này.

Bước 5: Đưa con trở tới A1 thay số 7 thành 8, kết quả:
bthsg1e

Bước 6: Đưa con trở tới A1 thay số 8 thành 9, kết quả:

bthsg1f

Vậy: Các số thỏa ycbt là:
$\Large 158, 370, 875, 965$.

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

TS. Nguyễn Thái Sơn
Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). /n Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). /n Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). /n Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

Phép giải tam giác khi biết một chiều cao (bài 2)

2019. Cho tam giác ABC có các góc A, C nhọn; BC = 3,5; đường …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết