BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Hệ phương trình có trong đề thi HSG MTCT
- 24/10/2017
- 761 lượt xem
Bài toán: Hai người công nhân cùng làm việc trong 18 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 6 giờ và người thứ hai làm 12 giờ thì chỉ hoàn thành được 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?
(Trích câu 4 kì thi học sinh giỏi trên máy tính Casio Tỉnh Thái Nguyên bậc THCS 2009-2010)
Giải:
Gọi x, y lần lượt là thời gian hoàn thành công việc của từng người.
+ Hai người cùng làm việc trong 18 giờ thì xong nên ta được:
[latex]18\left(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}\right)=1[/latex]
+ Người thứ nhất làm 6 giờ và người thứ hai làm 12h thì chỉ hoàn thành 1/2 công việc nên ta được:
[latex]\dfrac{6}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{1}{2}[/latex]Giải hệ phương trình:
[latex]\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{1}{2}\end{cases}[/latex]Giải trên máy tính Casio fx-570VN PLUS:
Ta được:
[latex]\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{36}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{36}\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=36\\y=36\end{cases}[/latex]Kết luận: Mỗi người nếu làm riêng thì cần 36 giờ để làm xong công việc.
About TailieuCasio
