Hệ phương trình có trong đề thi HSG MTCT

Bài toán: Hai người công nhân cùng làm việc trong 18 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 6 giờ và người thứ hai làm 12 giờ thì chỉ hoàn thành được 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

(Trích câu 4 kì thi học sinh giỏi trên máy tính Casio Tỉnh Thái Nguyên bậc THCS 2009-2010)

Giải:

Gọi x, y lần lượt là thời gian hoàn thành công việc của từng người.

+ Hai người cùng làm việc trong 18 giờ thì xong nên ta được:

[latex]18\left(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}\right)=1[/latex]

+ Người thứ nhất làm 6 giờ và người thứ hai làm 12h thì chỉ hoàn thành 1/2 công việc nên ta được:

[latex]\dfrac{6}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{1}{2}[/latex]

Giải hệ phương trình:

[latex]\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{6}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{1}{2}\end{cases}[/latex]

Giải trên máy tính Casio fx-570VN PLUS:

Ta được:

[latex]\begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{36}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{36}\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=36\\y=36\end{cases}[/latex]

Kết luận: Mỗi người nếu làm riêng thì cần 36 giờ để làm xong công việc. 

Chia sẻ

About TailieuCasio

TailieuCasio

Bài Viết Tương Tự

Ứng dụng Casio fx 580vnx và định lý FERMAT để Tìm nhanh thương và dư của phép chia

Nếu $\large p$ là số nguyên tố và $\large a$ là số nguyên không chia …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết