BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Giải tam giác (đường cao - trung tuyến)
- 15/10/2024
- 734 lượt xem
 |
GIẢI
 |
Ta có: $AB^2+AC^2=2AM^2+\dfrac{BC^2}{2}$
$\widehat{BAC}=\arccos\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC} $ |
lưu vào A.
lưu vào B.
Trong tam giác vuông $ABD$ ta có: $BD=AB.\sin \widehat{BAC} $ 
lưu vào C.
 |
Áp dụng định lý Mê-nê-la-uyt vào tam giác $AMC$ với cát tuyến $BID$ ta có: $$\dfrac{IA}{IM}.\dfrac{BM}{BC}.\dfrac{DC}{DA}=1$$
|
lưu vào D.
| Áp dụng định lý Mê-nê-la-uyt vào tam giác $DBC$ với cát tuyến $AIM$ ta có: $\dfrac{IB}{ID}.\dfrac{AD}{AC}.\dfrac{MC}{MB}=1$ 
|
 |
Trong tam giác $AIC$ ta có:
$IC^2=AI^2+AC^2-2AI.AC.\cos \widehat{CAI}$. Suy ra: $IC=$ 
 |
Chia sẻ
About TS. Nguyễn Thái Sơn
