Chuyển phân số thành số thập phân tuần hoàn

1. 1. Tách riêng phần nguyên, chuyển mỗi số thập phân tuần hoàn thành phân số, để cộng hai phân số ta tìm mẫu số chung:
    
   

 

2. 2. Thực hiện việc công hai phân số lưu tử vào $y$ và lưu mẫu vào vào $z$.
    
   

 

3. 3. Thuật toán sau đây chuyển phân số thành số phân tuần hoàn: Lấy tử nhân cho $10^3$ chia có dư cho mẫu nhận  phần thương của phép chia $525 \rightarrow 0,525$.
    
   

 

4. 4. Lấy dư thực hiện tiếp tục như đối với tử số $y$, mỗi lần xuất hiện thương sẽ có ba chữ số, vì kết quả xuất hiện hai số nên ta gắn số không vào
    
   
5. 5. Nhấn = thực hiện liên tục cho đến khi tuần hoàn thì dừng:
    
        …

 
 
Vậy $2,31(25)+1,2(125)=3,525037765037765\dots =3,525(037765)$
 
 

Lưu ý:
Tại sao phải nhân tử cho $10^3$? Vì tử nhỏ hơn mẫu nên thương của phép chia luôn là 0, không giải quyết được vấn đề.
 

Tại sao không nhân cho 10? Vì như thế mỗi lần xuất ra kết qủa chỉ xuất ra một số, tiến trình quá chậm.
 

Tại sao không nhân cho $10^4$? Vì như thế tử số sẽ tràn màn hình, không xuất ra kết quả.
 

Chọn 10 luỹ thừa bao nhiêu tuỳ bài toán theo tinh thần thấy tràn màn hình thì giảm luỹ thừa.

About TS. Nguyễn Thái Sơn

Nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). /n Nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). /n Nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). /n Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.