BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Bài toán trăm trâu trăm cỏ
- 30/10/2017
- 1,804 lượt xem
Bài toán trăm trâu trăm cỏ
Trong kho tàng văn hóa dân gian Việt Nam có bài toán “Trăm trâu trăm cỏ” sau đây:
Hỏi có bao nhiêu trâu đứng, bao nhiêu trâu nằm, bao nhiêu trâu già?
Giải:
Gọi số trâu đứng là x, số trâu nằm là y, số trâu già là z (x,y,z là những số nguyên dương nhỏ hơn 100). Ta có hệ phương trình:
[latex]{x_{n + 1}} = {x_n} – \dfrac{{f\left( {{x_n}} \right)}}{{f’\left( {{x_n}} \right)}}[/latex]Đây là hệ hai phương trình bậc nhất ba ẩn, nếu không tính điều kiện của ẩn thì hệ phương trình này có vô số nghiệm (nếu khử z ta được một phương trình bậc nhất của hai ẩn [latex]7x{\,{ }} + {\,{ }}4y{\,{ }} = {\,{ }}100[/latex] )
Ta có thể lập quy trình tính bằng máy tính CASIO fx-570VN PLUS như sau:
Nhập lên màn hình biểu thức:
Ta được cặp nghiệm sau:
[latex]\left\{ \begin{array}{l}{X_1} = 4\\ {Y_1} = 18\\ {Z_1} = 78\end{array} \right.;{\,{ }}\left\{ \begin{array}{l}{X_2} = 8\\ {Y_2} = 11\\ {Z_2} = 81\end{array} \right.;{\,{ }}\left\{ \begin{array}{l}{X_3} = 12\\ {Y_3} = 4\\ {Z_3} = 84 \end{array} \right..[/latex]Bài toán dân gian ở trên thuộc loại phương trình Đi–ô-phăng ( mang tên nhà toán học cổ đại Hi Lạp là Diophante).
About Admin Casio
