Bài giải Bài 2 Đề thi MTCT tỉnh Tuyên Quang 2014-2015

Bài giải Bài 2 Đề thi MTCT tỉnh Tuyên Quang 2014-2015

Đề bài: Có 480 học sinh đi dự trại hè tại 3 địa điểm khác nhau, biết [latex]10\%[/latex] học sinh ở địa điểm I; [latex]8,5\%[/latex] học sinh ở địa điểm II; [latex]15%[/latex] học sinh ở địa điểm III được đi tham quan địa danh lịch sử.
Địa danh lịch sử cách địa điểm I là 60km, cách địa điểm II là 40km và cách địa điểm 3 là 30km. Để trả đủ tiền xe với giá 100 đồng/1 người/1km thì mỗi người đi tham quan địa danh lịch sử phải đóng 4000 đồng.
Hỏi có bao nhiêu học sinh đi dự trại hè tại mỗi địa điểm.

Bài giải

Gọi số học sinh ở địa điểm I, II, III lần lượt là [latex]x,\,y,\,z[/latex].
Theo bài ra:
+ Tổng số học sinh là 480 nên:

[latex]x+y+z=480[/latex]

+ Hơn nữa:

[latex]\begin{array}{cccc} & \left(0,1x+0,085 y+0,15z\right).4000 & = & 0,1.6000.x+0,085.4000y+0,15.3000z\\\Leftrightarrow & 0,1x+0,085 y+0,15z & = & 0,15x+0,085 y+0,1125 z\\\Leftrightarrow & 0,05x & = & 0,0375 z\\\\\Leftrightarrow & 4x-3z & = & 0\end{array}[/latex]
Ta có nhận xét: Vì [latex]8,5\%=\dfrac{17}{200}[/latex]. Nên số học sinh ở địa điểm thứ II phải chia hết cho 200.Trường hợp 1: [latex]y=200[/latex]. Suy ra [latex]x+z=280[/latex].
Ta được hệ phương trình:

[latex]\begin{cases}x+z=280\\4x-3z=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=120\\z=160\end{cases}[/latex]

Trường hợp 2: [latex]y=400[/latex]. Suy ra [latex]x+z=80[/latex].
Ta cũng được hệ phương trình:

[latex]\begin{cases}x+z=80\\4x-3z=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=240/7\\z=320/7\end{cases}(l)[/latex]

Kết luận: [latex]x=120;\,y=200;\,z=160[/latex]. 

Chia sẻ

About Admin Casio

Admin Casio

Bài Viết Tương Tự

Ứng dụng Casio fx 580vnx và định lý FERMAT để Tìm nhanh thương và dư của phép chia

Nếu $\large p$ là số nguyên tố và $\large a$ là số nguyên không chia …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết