BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Bài giải bài 1 đề thi Casio Quốc gia 2016 cấp THCS
- 30/10/2017
- 264 lượt xem
Bài giải bài 1 đề thi Casio Quốc gia 2016 cấp THCS
Bài 1: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{x+2015}{x^2+1}$.
Giải
Giả sử hàm số có GTLN và GTNN thì phải tồn tại $x$ thỏa mãn:
$y=\dfrac{x+2015}{x^2+1}\,\,\Leftrightarrow$ phương trình $y=\dfrac{x+2015}{x^2+1}$ có nghiệm ẩn $x$.
Ta có:
$$\begin{array}{l} y = \dfrac{{x + 2015}}{{{x^2} + 1}}\\ \Leftrightarrow y\left( {{x^2} + 1} \right) – x – 2015 = 0\\ \Leftrightarrow y{x^2} – x – 2015 + y = 0\\ \Delta = 1 + 4\left( {2015 – y} \right)y = – 4{y^2} + 8060y + 1 \ge 0 \end{array}$$
Lí luận ta được: $\dfrac{{2015 – \sqrt {{{2015}^2} + 1} }}{2} \le y \le \dfrac{{2015 + \sqrt {{{2015}^2} + 1} }}{2}$
Từ đó suy ra được các giá trị theo yêu cầu.
Hoặc bấm máy như sau:
Chia sẻ
About TailieuCasio
