TUYỂN SINH 10 - GIẢI CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ LIÊN QUAN ĐẾN LÝ, HÓA THƯỜNG GẶP
- 21/05/2024
- 85 lượt xem
Bài 1: Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát sử dụng công thức: $s=\sqrt{30fd}$, với $d$ (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và $f$ là hệ số ma sát
a) trên một đoạn đường (có biển báo tốc độ bên trên) có hệ số ma sát là $0.73$ và vết trượt của một xe $4$ bánh sau khi thắng lại là $49,7$ feet. Hỏi xe có bượt quá tốc độ theo biển báo trên đoạn đường đó không? (cho biết 1 dặm $=1,61$km) (kết quả làm tròn đến chữa số thập phân thứ hai)
b) Nếu xe chạy với tốc độ $48$km/h trên đoạn đường có hệ số ma sát là $0,45$ thì khi thắng lại vết trượt trên dài bao nhiêu feet ?
Lời giải
a)
Ta có tốc độ của xe là: $s=\sqrt{30fd}=\sqrt{30.0,73.49,7}\approx 32,99$ (dặm/h)$\approx 53,11$ (km/h)
Vì $53,11>50$, nên xe đó vượt quá tốc độ theo biển báo trên đoạn đường đó.
b)
Đổi $48$ (km/h)$=29,81$ (dặm/h)
Thế $s=29,81$ vào $s=\sqrt{30fd}$, ta được: $29,81=\sqrt{30.0,45.d}$
Sử dụng bộ giải phương trình trên máy tính fx-880BTG
$\Rightarrow d=65,82$ (feet)
Vậy khi thắng lại vết trượt trên đường dài $65,82$ (feet)
Bài 2: Cho hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là $5%$ và $20%$. Người ta pha trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ $14%$. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililit mỗi loại dung dịch? (Biết khối lượng riêng của ba dung dịch đều là $1g/ml$)
Lời giải
Vì cả ba dung dịch đều có khối lượng riêng là $1g/ml$
$\Rightarrow 1$ lít $=1000g$ và khối lượng dung dịch bằng thể tích dung dịch
Gọi $x (g)$ là khối lượng dung dịch $I (x>0)$.
$y (g)$ là khối lượng dung dịch $II (y>0)$
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x+y=1000\\0,05x+0,2y=140\end{matrix}\right.$
Sử dụng tính năng giải hệ phương trình trên máy tính fx-880BTG
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=400\\y=600\end{matrix}\right.$
Vậy thể tích dung dịch $I$ là $400ml$, thể tích dung dịch $II$ là $600ml$.
Chia sẻ