SỬ DỤNG CASIO FX 580VNX ĐỂ GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN CHIA HẾT

Trong chương trình toán THCS có rất nhiều dạng bài tập cần vận dụng tính chất chia hết để giải quyết, đặc biệt được mở rộng trong tập hợp số nguyên. Với bài viết này, Diễn đàn sẽ đưa ra một ví dụ về bài toán chia hết được giải quyết nhờ các tính năng trên máy tính Casio fx- 580VNX

Bài toán. Tìm các chữ số $a,b,c$ biết số $\overline{11a8b1987c}$ chia hết cho $504$ Hướng dẫn giải Đặt $A=~\overline{11a8b1987c}$ Bước 1. Phân tích $504$ thành thừa số nguyên tố 504=qx Như vậy, ta cần xác định các giá trị $a,b,c$để  $\overline{11a8b1987c}$ lần lượt chia hết cho $8,9$ và $7$ Bước 2. Tìm điều kiện để $\overline{11a8b1987c}$ chia hết cho $8$ Để số $A$ đã cho chia hết cho 8 thì ba số tận cùng của $A$ phải chia hết cho $8$. Như vậy ta cần tìm $c$ để $\overline{87c}$ chia hết cho $8$ Ta có $\overline{87c}=800+\overline{7c}$ nên $c=2$ Bước 3. Tìm điều kiện để $A$ chia hết cho $9$ Theo định nghĩa $A\vdots 9$ khi và chỉ khi tổng các chữ số của $A$ chia hết cho $9$ Ta có tổng các chữ số của $A$ bằng $1+1+a+8+b+1+9+8+7+2=36+1+a+b$ Như vậy

$A\vdots 9\Leftrightarrow \left( 1+a+b \right)\vdots 9$$\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& 1+a+b=9 \\  & 1+a+b=18 \\ \end{align} \right.$$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & a+b=8 \\  & a+b=17 \\ \end{align} \right.$

Bước 4. Sử dụng máy tính Casio để tìm các giá trị $a,b$ phù hợp Ta xét hai hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1108019872+{{10}^{7}}x+{{10}^{5}}\left( 8-x \right)}{504}$ và $g\left( x \right)=\dfrac{1108019872+{{10}^{7}}x+{{10}^{5}}\left( 17-x \right)}{504}$ Với $x\in \mathbb{N}$ : $0\le x\le 9$ Sử dụng phương thức TABLE trên Casio fx 580VNX để tìm giá trị $x$ phù hợp, suy ra giá trị $a,b$ đúng Vào phương thức TABLE w8 Nhập vào hàm số  $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ Kết quả nhận được là: nhận với $a=3\Rightarrow b=8-3=5$  loại với $a=1\Rightarrow b=17-1=16$ (Vô lý)  nhận với $a=8\Rightarrow b=17-8=9$ Như vậy có 2 số thỏa mãn yêu cầu đề bài: $1138519872$ và $1188919872$

---

Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO