Luyện thi 10 Chuyên Toán

Chúng ta dựa vào đề thi vào lớp 10 chuyên SGD Hà Nội năm 2021 a) Chứng minh 5 điểm $A, N, O, M, F$ cùng nằm trên một đường tròn.   Vì $F$ là điểm chính giữa của cung lớn $BC$ nên $FB=FC$, ngoài ra $\widehat{BFC}=\widehat{BAC}=60^\circ$ nên tam giác $FBC$ là tam giác đều. …

  Bài toán: Cho tam giác $ABC$ nhọn $AB<AC$ có các đường cao $AD, BE, CF$ cắt nhau tại $H$. Đường thẳng $EF$ cắt $BC$ tại $I$. Đường thẳng qua $A$ và vuông góc với $IH$ tại $K$ cắt đường thẳng BC tại $M$. 1. Chứng minh tứ giác $IFKC$ nội tiếp và $\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{CI}{CD}$. 2. …

trong bài thi 10 chuyên TP HCM và HN từ 2015 -2022       1. Năm 2022 $\qquad \sqrt{x+4}+|x|=x^2-(x+4)$   2. Năm 2020 $\qquad \sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4$   3. Năm 2019 $\qquad 5\sqrt{x-1}-\sqrt{x+7}=3x-4$   4. Năm 2018 $\qquad 4\sqrt{x+3}=1+4x+\dfrac{2}{x}$   5. Năm 2017 $\qquad 2(x+2)\sqrt{3x-1}=3x^2-7x-3$   6. Năm 2016 $\qquad x^2-6x+4+2\sqrt{2x-1}=0$   7. Năm 2015 $\qquad …

Chúng ta dựa vào đề thi vào lớp 10 chuyên SGD Hà Nội năm 2021 a) Chứng minh 5 điểm $A, N, O, M, F$ cùng nằm trên một đường tròn.   Vì $F$ là điểm chính giữa của cung lớn $BC$ nên $FB=FC$, ngoài ra $\widehat{BFC}=\widehat{BAC}=60^\circ$ nên tam giác $FBC$ là tam giác đều. …

  Bài toán: Cho tam giác $ABC$ nhọn $AB<AC$ có các đường cao $AD, BE, CF$ cắt nhau tại $H$. Đường thẳng $EF$ cắt $BC$ tại $I$. Đường thẳng qua $A$ và vuông góc với $IH$ tại $K$ cắt đường thẳng BC tại $M$. 1. Chứng minh tứ giác $IFKC$ nội tiếp và $\dfrac{BI}{BD}=\dfrac{CI}{CD}$. 2. …

trong bài thi 10 chuyên TP HCM và HN từ 2015 -2022       1. Năm 2022 $\qquad \sqrt{x+4}+|x|=x^2-(x+4)$   2. Năm 2020 $\qquad \sqrt{2x^2+x+9}+\sqrt{2x^2-x+1}=x+4$   3. Năm 2019 $\qquad 5\sqrt{x-1}-\sqrt{x+7}=3x-4$   4. Năm 2018 $\qquad 4\sqrt{x+3}=1+4x+\dfrac{2}{x}$   5. Năm 2017 $\qquad 2(x+2)\sqrt{3x-1}=3x^2-7x-3$   6. Năm 2016 $\qquad x^2-6x+4+2\sqrt{2x-1}=0$   7. Năm 2015 $\qquad …