Xác định nhanh "m" để hàm số đồng biến bằng Casio fx 580vnx

Ở bài trước chúng tôi đã trình bày một ví dụ về ưu thế của việc lập bảng để dễ dàng tìm được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn do bảng có khả năng lập được với 45 dòng. Mời các bạn xem lại ví dụ 37 trong bài viết Tìm giá trị lớn nhất dễ dàng hơn trên Casio fx 580vnx tại đây.

Ngoài ra chức năng lập bảng còn dùng để xử lý đồng thời hai hàm số để nhanh chóng phát hiện hai phương án sai trong câu trắc nghiệm. Ở đây chúng tôi giới thiệu thêm khả năng dùng bảng để xét sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng
(a;b).

Ví dụ Xác định m để hàm số [latex]\large y=x^{2}(m-x)-2[/latex] đồng biến trên khoảng (1;2)

A. [latex]\large m\geq 3[/latex]         B. [latex]\large m\geq 1[/latex]         C. [latex]\large m\leq 1[/latex]         D. [latex]\large m\geq 2[/latex]

Hai phương án B và C đều đề cập đến [latex]\large m=1[/latex] nên ta thử với [latex]\large m=1[/latex] phương án A
và D ta thử với [latex]\large m=\frac{5}{2}[/latex] (thoả D nhưng không thoả A).

w8 nhập đạo hàm của hàm số đã cho với [latex]\large m=1[/latex] 

Nhập đạo hàm của hàm số đã cho với [latex]\large m=\frac{5}{2}[/latex] 

Chia khoảng (1;2) thành 30 khoảng bằng nhau để quan sát tập giá trị, nếu trong tập giá trị, đạo hàm có lúc dương có lúc âm thì hàm số không luôn luôn đồng biến, còn nếu đạo hàm luôn luôn âm thì hàm số nghịch biến.

Ta thấy [latex]\large f(x)[/latex] luôn luôn âm (tức là với [latex]\large m=1[/latex] hàm số nghịch biến) và [latex]\large g(x)[/latex] không luôn luôn dương (tức là với [latex]\large m=\frac{5}{2}[/latex] hàm số không đồng biến) nên B, C, D đều bị loại (Đạo hàm phải luôn luôn không âm trên khoảng (1;2) thì hàm số mới đồng biến trên khoảng đó). Vậy ta chọn A.

About Bitex_PTGD

Đam mê toán học. Quản trị viên Diễn Đàn Toán Casio. Mọi thắc mắc, quý thầy cô và các bạn học sinh vui lòng liên hệ vào hộp thư Inbox tại Fanpage: Diễn Đàn Toán Casio.