Chưa phân loại
Câu 12
- 03/02/2023
- 63 lượt xem
Với $m$ nguyên dương ta có: $$m\sin\big[(x+2m)\pi\big]=x\Leftrightarrow \sin(\pi x)=\dfrac{x}{m}$$ Do các hàm số $y=\sin(\pi x)$ và $y=\dfrac{x}{m}$ đều là hàm lẻ nên ta chỉ cần tìm điều kiện để phương trình đã cho có đúng 5 nghiệm dương phân biệt. Phác thảo đồ thị Ta thấy chỉ có $m=5\ ; \ m=6$ ứng với …
Câu 11
- 03/02/2023
- 51 lượt xem
Ký hiệu kích thước hình chữ nhật đáy là $d$ và $r$.Ta có: $V=d\times r\times 2r=3,2\Rightarrow d=\dfrac{1,6}{r^2}$ Diện tích xung quanh của bể cá (không tính nắp) là: $$S=S_{xq}+S_{\text{đáy}}=2(d+r)\times 2r+d\times r=\dfrac{8}{r}+4r^2=\dfrac{4}{r}+\dfrac{4}{r}+4r^2$$ Áp dụng BĐT Cauchy: $$S\geqslant 3\sqrt[3]{\dfrac{4}{r}.\dfrac{4}{r}.4r^2}=12$$ Xảy ra dấu bằng khi và chỉ khi $\dfrac{4}{r}=4r^2\Leftrightarrow r=1$. Do đó diện tích kính bé nhất …
Câu 10
- 02/02/2023
- 35 lượt xem
Thể tích khối gỗ cần dùng: Diện tích bề mặt gỗ cần sơn: Diện tích bìa cứng cần dùng:
Câu 9
- 02/02/2023
- 32 lượt xem
Hướng dẫn: 1) $I$ cách đều 5 điểm $S, A, B, C, D$ nên tất nhiên $I$ cách đều $S, A, C$. 2) $I$ thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tứ giác $ABCD$ nên $I$ thuộc đường thẳng $SE$. 3) Điểm cách đều các mặt của hình chóp (nếu có) là …
Câu 8
- 02/02/2023
- 25 lượt xem
$f'(x)=0\Leftrightarrow -3x^2-6x=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-2\ \text{(loại)}\end{array}\right.$ $f(0)=m, f(1)=m-4, f(-1)=m-2$ $\displaystyle\min_{x\in [-1;1]}f(x)=m-4=1\Leftrightarrow m=5$ Vậy C và D đều đúng.
Câu 7
- 02/02/2023
- 22 lượt xem
$$\sin x+\cos 2x=0\Leftrightarrow -2\sin^2x+\sin x+1=0 \Leftrightarrow \sin x=1 \ \vee \ \sin x=-\dfrac12$$ Giải thích: Điều kiện nghiệm thuộc đoạn $\left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2}\right)$ để lấy đường tròn “đầu tiên” (trong chu kỳ $T=2\pi$). Bài này tốt nhất là dùng đường tròn lượng giác.
Câu 12
- 03/02/2023
- 63 lượt xem
Với $m$ nguyên dương ta có: $$m\sin\big[(x+2m)\pi\big]=x\Leftrightarrow \sin(\pi x)=\dfrac{x}{m}$$ Do các hàm số $y=\sin(\pi x)$ và $y=\dfrac{x}{m}$ đều là hàm lẻ nên ta chỉ cần tìm điều kiện để phương trình đã cho có đúng 5 nghiệm dương phân biệt. Phác thảo đồ thị Ta thấy chỉ có $m=5\ ; \ m=6$ ứng với …
Câu 11
- 03/02/2023
- 51 lượt xem
Ký hiệu kích thước hình chữ nhật đáy là $d$ và $r$.Ta có: $V=d\times r\times 2r=3,2\Rightarrow d=\dfrac{1,6}{r^2}$ Diện tích xung quanh của bể cá (không tính nắp) là: $$S=S_{xq}+S_{\text{đáy}}=2(d+r)\times 2r+d\times r=\dfrac{8}{r}+4r^2=\dfrac{4}{r}+\dfrac{4}{r}+4r^2$$ Áp dụng BĐT Cauchy: $$S\geqslant 3\sqrt[3]{\dfrac{4}{r}.\dfrac{4}{r}.4r^2}=12$$ Xảy ra dấu bằng khi và chỉ khi $\dfrac{4}{r}=4r^2\Leftrightarrow r=1$. Do đó diện tích kính bé nhất …
Câu 10
- 02/02/2023
- 35 lượt xem
Thể tích khối gỗ cần dùng: Diện tích bề mặt gỗ cần sơn: Diện tích bìa cứng cần dùng:
Câu 9
- 02/02/2023
- 32 lượt xem
Hướng dẫn: 1) $I$ cách đều 5 điểm $S, A, B, C, D$ nên tất nhiên $I$ cách đều $S, A, C$. 2) $I$ thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tứ giác $ABCD$ nên $I$ thuộc đường thẳng $SE$. 3) Điểm cách đều các mặt của hình chóp (nếu có) là …
Câu 8
- 02/02/2023
- 25 lượt xem
$f'(x)=0\Leftrightarrow -3x^2-6x=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-2\ \text{(loại)}\end{array}\right.$ $f(0)=m, f(1)=m-4, f(-1)=m-2$ $\displaystyle\min_{x\in [-1;1]}f(x)=m-4=1\Leftrightarrow m=5$ Vậy C và D đều đúng.
Câu 7
- 02/02/2023
- 22 lượt xem
$$\sin x+\cos 2x=0\Leftrightarrow -2\sin^2x+\sin x+1=0 \Leftrightarrow \sin x=1 \ \vee \ \sin x=-\dfrac12$$ Giải thích: Điều kiện nghiệm thuộc đoạn $\left[-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{3\pi}{2}\right)$ để lấy đường tròn “đầu tiên” (trong chu kỳ $T=2\pi$). Bài này tốt nhất là dùng đường tròn lượng giác.