Đa thức

Cho f(x) = \frac{9^x}{9^x+3} . Tính S = \sum_{i=1}^{1999}f(\frac{i}{2000})

Diễn đàn trả lời:

Tổng được viết lại:

$S=f\left( \dfrac{1}{2000} \right)+f\left( \dfrac{2}{2000} \right)+f\left( \dfrac{3}{2000} \right)+…+f\left( \dfrac{1999}{2000} \right)$

Nhận thấy $f\left( x \right)+f\left( 1-x \right)=1$. Có thể thử một vài giá trị bằng máy tính để dự đoán điều này.

Vậy

[latex]\begin{align} & S=\left[ f\left( \dfrac{1}{2000} \right)+f\left( \dfrac{1999}{2000} \right) \right]+\left[ f\left( \dfrac{2}{2000} \right)+f\left( \dfrac{1998}{2000} \right) \right]+…+\left[ f\left( \dfrac{999}{2000} \right)+f\left( \dfrac{1001}{2000} \right) \right]+f\left( \dfrac{1000}{2000} \right) \\ & S=999+f\left( \dfrac{1000}{2000} \right) \\ & S=\dfrac{1999}{2} \\ \end{align}[/latex]

Tính trên máy tính:

hamsomu 

Chia sẻ

About Hakabaki Tokito

Tokito Hakabaki

Bài Viết Tương Tự

MAX MIN

GIẢI BÀI TOÁN THỰC TẾ ỨNG DỤNG MAX MIN TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX

  Bài toán: Một vật chuyển động theo quy luật $latex s(t)=6{{t}^{2}}-2{{t}^{3}}$ với $t$(giây) là …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết