Câu 11

Diện tích xung quanh của bể cá (không tính nắp) là: $$S=S_{xq}+S_{\text{đáy}}=2(d+r)\times 2r+d\times r=\dfrac{8}{r}+4r^2=\dfrac{4}{r}+\dfrac{4}{r}+4r^2$$

Áp dụng BĐT Cauchy: $$S\geqslant 3\sqrt[3]{\dfrac{4}{r}.\dfrac{4}{r}.4r^2}=12$$

Xảy ra dấu bằng khi và chỉ khi $\dfrac{4}{r}=4r^2\Leftrightarrow r=1$.

Do đó diện tích kính bé nhất cần mua là $12 (m^2$). Do đó số tiền tối thiểu phải bỏ ra là 12 (triệu đồng)