BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
BÀI GIẢI MINIGAMES NGÀY 21/05/2019
- 28/05/2019
- 219 lượt xem
ĐỀ BÀI: Lúc 7 giờ sáng, bạn Bình đi xe đạp từ điểm A đến điểm C có lên dốc (đỉnh dốc là D) và xuống dốc. Cho biết đoạn thẳng $AC=1234m$, góc $\widehat{A}={{7}^{0}}$ và góc $\widehat{C}={{3}^{0}}$. Tốc độ trung bình khi lên dốc là $5km/h$ và tốc độ trung bình khi xuống dốc là $20km/h$. Hỏi bạn Bình đến nơi lúc mấy giờ (làm tròn kết quả đến phút)?
Hướng dẫn giải:
Đổi đơn vị $AC=1234m=1.234km$
Gọi $x$ là độ dài cạnh AB, suy ra độ dài cạnh BC là $1.234-x$
Xét $\Delta ABD$ vuông tại B ta có: $BD=AB.\tan \widehat{A}=x\tan {{7}^{0}}$
Xét $\Delta CBD$ vuông tại B ta có: $BD=BC.\tan \widehat{C}=(1.234-x)\tan {{3}^{0}}$
Như vậy ta có: $x\tan {{7}^{0}}=\left( 1.234-x \right)\tan {{3}^{0}}\Leftrightarrow x=\frac{1.234\times \tan {{3}^{0}}}{(\tan {{7}^{0}}+\tan {{3}^{0}})}\approx 0.3691\left( m \right)$
| Sử dụng máy tính Casio fx- 580 vnx để tìm giá trị $x$ và lưu vào biến X
|
Xét $\Delta ABD$ vuông tại B ta có: $AD=\frac{AB}{\cos {{7}^{0}}}=\frac{x}{\cos {{7}^{0}}}$
Xét $\Delta CBD$ vuông tại B ta có: $DC=\frac{BC}{\cos \widehat{C}}=\frac{1.234-x}{\cos {{3}^{0}}}$
Thời gian Bình lên dốc từ A đến D là: ${{t}_{1}}=\frac{AD}{5}=\frac{x}{5\cos {{7}^{0}}}\left( h \right)$
Thời gian Bình xuống dốc từ D đến C là: ${{t}_{2}}=\frac{DC}{20}=\frac{1.234-x}{20\cos {{3}^{0}}}\left( h \right)$
Suy ra tổng thời gian di chuyển của Bình là:
$t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}=\frac{x}{5\cos {{7}^{0}}}+\frac{1.234-x}{20\cos {{3}^{0}}}\approx \frac{0.3691}{\cos {{7}^{0}}}+\frac{1.234-x}{\cos {{3}^{0}}}\approx 0.1177\left( h \right)\approx 7p$
| Sử dụng máy tính Casio fx- 580VNX để tìm giá trị $t$
|
Vậy bạn Bình đến nơi lúc 7 giờ 7 phút
|
CÁCH SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY Đổi đơn vị $AC=1234m=1.234km$ Gọi $x$ là độ dài cạnh AB, suy ra độ dài cạnh BC là $1.234-x$ Xét $\Delta ABD$ vuông tại B ta có: $BD=AB.\tan \widehat{A}=x\tan {{7}^{0}}$ Xét $\Delta CBD$ vuông tại B ta có: $BD=BC.\tan \widehat{C}=(1.234-x)\tan {{3}^{0}}$ Sử dụng Shift Solve để giải phương trình tìm x
Khi này máy tính Casio fx 580VN X tự lưu kết quả vào ô nhớ $x$ Tổng thời gian di chuyển của Bình: $t=\frac{AD}{5}+\frac{DC}{20}=\frac{x}{5\cos {{7}^{0}}}+\frac{1.234-x}{20\cos {{3}^{0}}}$
Đổi kết quả ra phút
Vậy bạn Bình đến nơi lúc 7 giờ 7 phút |
About Ngọc Hiền Bitex
