Bài viết
Giải phương trình vô tỷ
- 30/10/2017
- 299 lượt xem
Giải phương trình vô tỷ $$\sqrt[3]{{3 – \sqrt x }} + \sqrt[3]{{3 – + \sqrt x }} = \sqrt[3]{7}$$ Giải Lũy thừa bậc 3 hai vế (chú ý phương trình thu được chỉ là phương trình hệ quả): [latex]3-\sqrt x + 3 + \sqrt x + 3.\sqrt[3]{{3 – \sqrt x }}.\sqrt[3]{{3 + …
Dãy số truy hồi.
- 30/10/2017
- 2,316 lượt xem
Bài 1: Cho dãy số $u_n$, $(n=0,1,2,…)$: ${u_n} = {\textstyle{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^n} – {{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)}^n}} \over {2\sqrt 3 }}}$ a) Chứng minh [latex]u_n[/latex] nguyên với mọi số tự nhiên. b) Tìm tất cả n nguyên để [latex]u_n[/latex] chia hết cho 3. Bài 2: Cho dãy số …
Tính Tổng bài 10 (tt)
- 30/10/2017
- 296 lượt xem
Một cách tiếp cận khác để chứng minh công thức nhân dồn – Tính tổng bài 10 a/ $$S_n= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ……… + n( n+1) $$ Vì : $$\sum\limits_{i = 1}^n {i(i + 1)} = \sum\limits_{i = 1}^n {({i^2} + i) = \sum\limits_{i = 1}^n {{i^2}} } + \sum\limits_{i …
Tính Tổng bài 9 (tt)
- 30/10/2017
- 204 lượt xem
Công thức Tính tổng – Bài 9 Cùng xét qua ví dụ về một tổng mà các số hạng trong tổng có dạng nhân dồn: [latex]\frac{1}{{1.2.3}} + \frac{1}{{2.3.4}} + \frac{1}{{3.4.5}} + …… + \frac{1}{{n(n + 1)(n + 2)}}\\ = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{1.2}} – \frac{1}{{2.3}}} \right) + \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{2.3}} – \frac{1}{{3.4}}} \right) + …….. + …
Tính Tổng (tt)
- 30/10/2017
- 277 lượt xem
Tính: [latex]A = \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{{{2^4} + {2^2} + 1}} + \dfrac{3}{{{3^4} + {3^2} + 1}} + … + \dfrac{{2017}}{{{{2017}^4} + {{2017}^2} + 1}}[/latex] Cách 1: Tính tay Thiết lập công thức tổng quát của tổng A: Ta có: [latex]\dfrac{n}{{{n^4} + {n^2} + 1}} = \dfrac{n}{{\left( {{n^2} – n + 1} \right)\left( {{n^2} + n …
Tính tổng bài 5 (tt)
- 30/10/2017
- 233 lượt xem
Dãy số là các cặp số tự nhiên nhân dồn – Tính tổng 5 Tính:[latex]A = 1.4+2.5+3.6+…+99.102[/latex] Giải Thay thừa số $4,\, 5,\, 6,\,…,\,102$ bằng $(2+2),\, (3+2),\, (4+2),\,…,\,(100 +2)$. ta có : [latex]A = {\rm{ }}1\left( {2 + 2} \right) + 2\left( {3 + 2} \right) + 3\left( {4 + 2} \right) + … …
Giải phương trình vô tỷ
- 30/10/2017
- 299 lượt xem
Giải phương trình vô tỷ $$\sqrt[3]{{3 – \sqrt x }} + \sqrt[3]{{3 – + \sqrt x }} = \sqrt[3]{7}$$ Giải Lũy thừa bậc 3 hai vế (chú ý phương trình thu được chỉ là phương trình hệ quả): [latex]3-\sqrt x + 3 + \sqrt x + 3.\sqrt[3]{{3 – \sqrt x }}.\sqrt[3]{{3 + …
Dãy số truy hồi.
- 30/10/2017
- 2,316 lượt xem
Bài 1: Cho dãy số $u_n$, $(n=0,1,2,…)$: ${u_n} = {\textstyle{{{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}^n} – {{\left( {2 – \sqrt 3 } \right)}^n}} \over {2\sqrt 3 }}}$ a) Chứng minh [latex]u_n[/latex] nguyên với mọi số tự nhiên. b) Tìm tất cả n nguyên để [latex]u_n[/latex] chia hết cho 3. Bài 2: Cho dãy số …
Tính Tổng bài 10 (tt)
- 30/10/2017
- 296 lượt xem
Một cách tiếp cận khác để chứng minh công thức nhân dồn – Tính tổng bài 10 a/ $$S_n= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ……… + n( n+1) $$ Vì : $$\sum\limits_{i = 1}^n {i(i + 1)} = \sum\limits_{i = 1}^n {({i^2} + i) = \sum\limits_{i = 1}^n {{i^2}} } + \sum\limits_{i …
Tính Tổng bài 9 (tt)
- 30/10/2017
- 204 lượt xem
Công thức Tính tổng – Bài 9 Cùng xét qua ví dụ về một tổng mà các số hạng trong tổng có dạng nhân dồn: [latex]\frac{1}{{1.2.3}} + \frac{1}{{2.3.4}} + \frac{1}{{3.4.5}} + …… + \frac{1}{{n(n + 1)(n + 2)}}\\ = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{1.2}} – \frac{1}{{2.3}}} \right) + \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{2.3}} – \frac{1}{{3.4}}} \right) + …….. + …
Tính Tổng (tt)
- 30/10/2017
- 277 lượt xem
Tính: [latex]A = \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{{{2^4} + {2^2} + 1}} + \dfrac{3}{{{3^4} + {3^2} + 1}} + … + \dfrac{{2017}}{{{{2017}^4} + {{2017}^2} + 1}}[/latex] Cách 1: Tính tay Thiết lập công thức tổng quát của tổng A: Ta có: [latex]\dfrac{n}{{{n^4} + {n^2} + 1}} = \dfrac{n}{{\left( {{n^2} – n + 1} \right)\left( {{n^2} + n …
Tính tổng bài 5 (tt)
- 30/10/2017
- 233 lượt xem
Dãy số là các cặp số tự nhiên nhân dồn – Tính tổng 5 Tính:[latex]A = 1.4+2.5+3.6+…+99.102[/latex] Giải Thay thừa số $4,\, 5,\, 6,\,…,\,102$ bằng $(2+2),\, (3+2),\, (4+2),\,…,\,(100 +2)$. ta có : [latex]A = {\rm{ }}1\left( {2 + 2} \right) + 2\left( {3 + 2} \right) + 3\left( {4 + 2} \right) + … …