GIẢI Ta có: $AB^2+AC^2=2AM^2+\dfrac{BC^2}{2}$ lưu vào A. $\widehat{BAC}=\arccos\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC} $ lưu vào B. Trong tam giác vuông $ABD$ ta có: $BD=AB.\sin \widehat{BAC} $ lưu vào C. Áp dụng định lý Mê-nê-la-uyt vào tam giác $AMC$ với cát tuyến $BID$ ta có: $$\dfrac{IA}{IM}.\dfrac{BM}{BC}.\dfrac{DC}{DA}=1$$ lưu vào D.   Áp dụng định lý …

  GIẢI Ta viết phân số $\dfrac{20232024}{23}$ dưới dạng số thập phân tuần hoàn.   , sau đó nhấn OK nhiều lần:   Viết các thương số tạo thành vào kết quả phép chia: $$\dfrac{20232023}{23}=879653,21739130434782608695652173913043\dots $$ $$=879653,(2173913043478260869565)$$   Phần tuần hoàn chiếm trọn phần thập phân và chu kỳ có …

  GIẢI Ta viết số $X$ theo dòng, dòng 1 có 10 số (từ 1 đến 10), … , dòng 10 có 10 số (từ $91$ đến $100$), dòng 100 có 9 số (từ $991$ đến $999$). Ta muốn định vị số $0$ của các số chẵn chục từ $10$ …

Bài toán. Tìm số tự nhiên $x$ lớn nhất có 12 chữ số biết $x$ chia cho $2024, 26, 20, 18$ có số dư lần lượt là $1401, 1$, $9, 3$.   GIẢI Xét hệ phương trình $$\left\lbrace\begin{array}{ll} x \equiv 3& \text{mod}\ 18\\ x \equiv 9& \text{mod}\ 20\\ x \equiv …

  Tính góc $\widehat{A}$ (lưu vào A) và tính được bán kính đường tròn nội tiếp $r=OH$ lưu vào B. Chú ý: $r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{\dfrac12.AB.AC.\sin \widehat{BAC}}{\dfrac12(AB+AC+BC)}$.       Tính góc ở tâm $\widehat{AOH}$ , thực hiện như hình thì kết quả sẽ lưu vào C.   Diện tích phần tô đen …

BÀI VIẾT NÀY DÀNH CHO GV PHỤ TRÁCH ĐỘI TUYỂN Bài toán: Tìm một đa thức bậc ba sao cho khi chia đa thức đó cho tam thức bậc hai $f(x)$ ta được dư là $Ax+B$ và khi chia đa thức đó cho tam thức bậc hai $-g(x)$ thì dư …