GIẢI   $4x^2(2x+3y^2)+y^4(6x+y+y^2)=3193330$ $⇔$ $y^6+6xy^4+12x^2y^2+8x^3$$ +y^5=3193330$ $⇔ (y^2+2x)^3+y^5=3193330\quad (*)$ $⇔ y^2+2x=\sqrt[3]{3193330-y^5} ⇔ x=\dfrac12\left[\sqrt[3]{3193330-y^5}-y^2\right]$ Vì $(y^2+2x)^3$ và $y^5$ đều dương với mọi $x, y>0$ nên từ (*) ta suy ra $0<y^5<3193330 ⇔ 0<y<\sqrt[5]{3193330}$ . Vậy $y$ nguyên dương thuộc đoạn $[1;19]\quad (**)$. Lập bảng giá trị cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{\sqrt[3]{3193330-x^5}-x^2}{2}$ …

  Vì số đã cho chia hết cho $4$ nên $b$ chỉ có thể là $1, 3, 5, 7, 9$. Mở một bảng tính,   cột A điền công thức để nhập các số từ $0$ đến $9$ vào các dòng,   cột B điền công thức để nhập số …

Bài tập mẫu.   $$\left.\begin{array}{l}a=Nq+r\\ b=Nq’+r\\ c=Nq”+r\end{array} \right\} ⇒ \left\lbrace\begin{array}{l}a-b=N(q-q’)\\ c-b=N(q’-q”)\end{array} \right. $$ Vậy $N$ là ước chung của $a-b$ và $c-b$. Do đó $N$ lớn nhất thoả ycbt là ƯCLN của $a-b$ và $c-b$.   Lưu ý: Chọn số trừ chung của hai phép trừ là số nhỏ nhất …

$y=\dfrac{ax^2+bx+c}{a’x^2+b’x+c’}⇔ (a’y-a)x^2+(b’y-b)x+c’y-c=0$   $\Delta=(b’y-b)^2-4(a’y-a)(c’y-c)$   $\Delta=(b’^2-4a’c’)y^2+(4a’c+4c’a-2bb’)y+(b^2-4ac)$   Giải bất phương trình bậc hai $\Delta \geqslant 0$ ta tìm được tập giá trị của hàm số. Từ đó biết được GTLN và GTNN của hàm số đã cho. Chú ý: Hệ số của $y^2$ là biệt thức của mẫu $\Delta_m$, hệ …

Bài tập mẫu.   GIẢI   Đặt $x=\sqrt{n^2+2023} ⇔ x^2-n^2=2023⇔ (x+n)(x-n)=2023$ Do $x+n$ và $x-n$ đều là các số tự nhiên, $x+n>x-n$ nên ta có: $\left\lbrace\begin{array}{l}x+n=2023\\ x-n=1\end{array} \right. $; $\left\lbrace\begin{array}{l}x+n=17^2\\ x-n=7\end{array} \right. $ ; $\left\lbrace\begin{array}{l}x+n=7\times 17\\ x-n =17\end{array} \right. $ Ta có: $n=\dfrac{(x+n)-(x-n)}{2}$ nên $n$ bằng     BÀI TẬP …