Trở lại trang chủ  

Dạng 1. Hệ hai phương trình đồng dư. Tìm 3 chữ số cuối cùng của số $x=1.3.5.7\dots 2021.2023$   GIẢI   Có $1012$ số lẻ từ $1$ đến $2023$. $1\equiv 1\ \text{(mod 8)} $ $3\equiv 3\ \text{(mod 8)} $ $5\equiv 5\ \text{(mod 8)} $ $7\equiv 7\ \text{(mod 8)} $ ………………………… …

  Sau đây không phải là lời giải vì quá rườm rà, nó chỉ là sự trao đổi chuyên môn của tác giả với các thầy cô phụ trách đội tuyển để tìm một lời giải phù hợp với học lực lớp 9 của học sinh.   Ta có:   …

Bài toán cơ bản.   GIẢI   Mở một bảng tính mới:   Điền công thức để nhập các số nguyên từ 1 đến 28 vào cột A. Số 28 là do yêu cầu của bài toán.   Nhập $u_1=1$ vào $B_1$, $u_2=2$ vào $B_2$, sau đó từ $B_3$ đến …

  Ta tìm ƯCLN của ba số $18343, 9877, 4233$ lưu vào biến nhớ A. Ta phân tích số đã cho thành tích của hai thừa số: Thừa số thứ nhất là $A^3$ (A là biến nhớ) và thừa số thứ hai là . Ta có:   Vậy các ước …

  GIẢI   $4x^2(2x+3y^2)+y^4(6x+y+y^2)=3193330$ $⇔$ $y^6+6xy^4+12x^2y^2+8x^3$$ +y^5=3193330$ $⇔ (y^2+2x)^3+y^5=3193330\quad (*)$ $⇔ y^2+2x=\sqrt[3]{3193330-y^5} ⇔ x=\dfrac12\left[\sqrt[3]{3193330-y^5}-y^2\right]$ Vì $(y^2+2x)^3$ và $y^5$ đều dương với mọi $x, y>0$ nên từ (*) ta suy ra $0<y^5<3193330 ⇔ 0<y<\sqrt[5]{3193330}$ . Vậy $y$ nguyên dương thuộc đoạn $[1;19]\quad (**)$. Lập bảng giá trị cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{\sqrt[3]{3193330-x^5}-x^2}{2}$ …