Daily Archives: 20/06/2022

GIẢI BÀI 5 TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2022 CỦA TỈNH NGHỆ AN

fun

Giải phương trình $$\sqrt{x^2+1}+3=\left(\dfrac{1}{x}-3\right)\left(\sqrt{9x^2-6x+2}+3\right)\quad (1)$$ Điều kiện: $\dfrac{1}{x}-3>0 \Leftrightarrow \dfrac{1-3x}{x}>0 \Leftrightarrow 0<x<\dfrac13$. Phương trình có thể được viết $$x\left(\sqrt{x^2+1}+3\right)=(1-3x)\left(\sqrt{9x^2-6x+2}+3\right)$$ Đặt $u=1-3x$, ta thấy $u>0$ và phương trình trở thành $$x\left(\sqrt{x^2+1}+3\right)=u\left(\sqrt{u^2+1}+3\right)$$ $$\Leftrightarrow \sqrt{x^4+x^2}-\sqrt{u^4+u^2}+3(x-u)=0$$ $$\Leftrightarrow \dfrac{x^4-u^4+x^2-u^2}{\sqrt{x^4+x^2}+\sqrt{u^4+u^2}}+3(x-u)=0$$ $$\Leftrightarrow (x-u)\underbrace{\left[\dfrac{(x+u)(x^2+u^2+1)}{\sqrt{x^4+x^2}+\sqrt{u^4+u^2}}+3\right]}_{>0}=0\quad (2)$$ Ta có nhận xét rằng vì $x$ và $u$ đều dương nên phần …

Đọc Tiếp »
×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết