Phương trình mặt cầu có dạng $$x^2+y^2+z^2+Ax+By+Cz+D=0$$ Thay toạ độ của 4 điểm $A, B, C, D$ vào phương trình ta sẽ tìm được các hệ số $A, B, C, D$. Khi đó bán kính mặt cầu cho bởi công thức $$R=\sqrt{\dfrac{A^2+B^2+C^2}{4}-D}$$ 1. Nhập toạ độ 4 điểm vào hệ …
Đọc Tiếp »Daily Archives: 12/06/2021
Sử dụng MT Casio FX-580VN X giải bài HHKG VDC Chuyên QH Huế
Chọn hệ trục toạ độ thích hợp và chọn $a$ làm 1đvd. Ta có: $$S\left(0;0;\dfrac{\sqrt3}{2}\right), C\left(\dfrac12;1;0\right), D\left(-\dfrac12,1,0\right), B\left(\dfrac12;0;0\right)$$ Vì mặt phẳng $(SCD)$ không đi qua gốc toạ độ nên phương trình của nó có dạng $Ax+By+Cz+1=0$. Dùng máy tính ta tìm $A, B, C$ Nhập toạ độ $S, C, …
Đọc Tiếp »Sự đồng biến của hàm hợp (VDC Chuyên QH Huế)
$g'(x)=2xf’\left(x^2-\dfrac12\right)-\dfrac{2}{x}$ Do $x>0$ nên $g'(x)\geqslant 0 \Leftrightarrow f’\left(x^2-\dfrac12\right) \geqslant \dfrac{1}{x^2}\Leftrightarrow f'(t)\geqslant \dfrac{1}{t+\dfrac12}$ Quan sát đồ thị ta thấy ycbt $\Leftrightarrow 0\leqslant t\leqslant 0.5\Leftrightarrow 0\leqslant x^2-\dfrac12 \leqslant \dfrac12 \Leftrightarrow \dfrac{\sqrt2}{2}\leqslant x\leqslant 1$. Ta chọn A.
Đọc Tiếp »Số nghiệm của phương trình hàm hợp, VDC Chuyên QH Huế
Đặt $t=|x^2-1|-2$, đồ thị của $t$ theo $x$ như sau: Ta thấy phương trình $f\left(\left|x^2-1\right|-2\right)=m$ có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình $f(t)=m$ có hai nghiệm trong đó có một nghiệm thuộc khoảng $(-2;-1)$ và một nghiệm lớn hơn $-1$. Do $f(-2)=7$ nên nhìn vào bảng …
Đọc Tiếp »Bài toán Tích phân VDC của Trường chuyên QH Huế
Theo định nghĩa tích phân ta suy ra $$F(1)=F(0)+\int_0^1f(x)dx$$ Như vậy ở đây ta sẽ tính $\displaystyle I=\int_0^1\dfrac{\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)^{2021}}{\sqrt{x^2+1}}dx$. Máy tính cầm tay không hỗ trợ tính tích phân này Đặt $t=x+\sqrt{x^2+1}\Rightarrow dt =\left(1+\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right)dx \Rightarrow \dfrac{dt}{t}=\dfrac{dx}{\sqrt{x^2+1}}$ Đổi cân: $\begin{array}{l|lc} x&0&1\\ \hline t&1&1+\sqrt2\end{array}$ Vậy $$I=1+\int_1^{1+\sqrt2}t^{2020}dt=1+\left[\dfrac{t^{2021}}{2021}\right]_1^{1+\sqrt2}=\dfrac{2020+\left(1+\sqrt2\right)^{2021}}{2021}$$ Ta chọn B.
Đọc Tiếp »Bảng phân loại tuần hoàn bởi PSTricks
Nếu trình duyệt không thể load file pdf, các bạn bấm vào link Bảng phân loại tuần hoàn code LaTeX các bạn download tại đây chú ý biên dịch bằng chuỗi LaTeX -> dvips -> ps2pdf
Đọc Tiếp »