QUY TẮC 72

Giả sử ta có một khoản đầu tư với giá trị hiện tại là $P$ và dự định mở một tài khoản ngân hàng với lãi suất hàng năm là $i$. Ta muốn tính thời gian để giá trị tương lai gấp đôi giá trị hiện tai, nghĩa là $F=2P$. Giả sử $\quad 5\%\leqslant i\leqslant 12\%\quad $ là lãi suất phổ biến ở nước ta.

Xét phương trình: $$F=P(1+i)^n$$ trong đó $n$ là số kỳ hạn tính bằng năm và $i$ là lãi kép tính trên một năm. $i$ là một số thập phân và $I=100i$ là số đứng trước dấu % của $i$.

Từ phương trình trên ta suy ra $\dfrac{F}{P}=(1+i)^n$.

$F=2P \Leftrightarrow n=\log_{1+i}2$.

Ta muốn tính $nI=100i.\log_{1+i}2$. Muốn vậy ta xét hàm số $f(x)=100x\log_{1+x}2$.

Sử dụng tính năng lập bảng cho hàm số  ttc1a

 

Phạm vi của $i$ thuộc đoạn $[0,05;0,12]$  ttc1b

 

Kết quả $nI\approx 72$ với mọi $i$ thuộc đoạn $[6,43\%; 9,29\%] $ ttc1c  ttc1d

Chính xác hơn ta có: $nI\approx 72$ với mọi $i$ thuộc đoạn $[6,38\%; 9,32\%] $

 

Kết luận: Với các tổ chức tín dụng chấp nhận lãi suất từ 6,38% đến 9,32%  thì $nI$ luôn luôn bằng 72.  


Do đó thời gian để một khoản đầu tư tăng lên gấp đôi bằng tỉ số của 72 với số đứng trước dấu phần trăm của lãi suất và lãi suất để một khoản đầu tư tăng lên gấp đôi bằng tỉ số của 72 với số kỳ hạn tính bằng năm.  


Dưới mức 6,38% (đến 3,5%) thay vì lấy 72 ta có thể sử dụng 71 để có kết quả chính xác, còn muốn tính nhấm nhanh ta cũng có thể sử dung quy tắc 72.

 

Ví dụ: (Sách nhập môn Toán Tài Chính của tác giả Nguyễn Tiến Dũng và Đỗ Đức Thái)

 

Bài tập 4.6. Cần bao lâu để tăng vốn lên gấp đôi nếu lợi suất là 6%/năm ?

Trả lời nhanh 12 năm. (Nếu lấy 71, kết quả sẽ là 11,83 $\approx 12$)

Bài tập 4.7. Nếu một khoản tiền gửi, được tính lãi kép theo năm, tăng lên gấp đôi sau 10 năm, thì mức lợi suất (lãi kép theo năm) của nó là bao nhiêu?

Trả lời nhanh 7,2%.

 

Phụ lục:

 

So sánh lãi suất ngân hàng nào cao nhất tháng 2/2021

STT

Ngân hàng

LS cao nhất

Điều kiện

1

Eximbank

8,40%

13, 24 tháng (từ 500 tỷ trở lên)

2

ABBank

8,30%

13 tháng

3

Ngân hàng OCB

8,20%

13 tháng, 500 tỷ đồng trở lên

4

VietBank

7,80%

13 tháng

5

ACB

7,40%

13 tháng, từ 30 tỷ trở lên

6

SCB

7,30%

12 tháng, từ 500 tỷ đồng

7

Ngân hàng Việt Á

7,20%

15 – 36 tháng

8

Kienlongbank

7,10%

Từ 13 đến 60 tháng

9

Techcombank

7,10%

12 tháng, 200 tỷ trở lên

10

MSB

7,00%

12 tháng, 13 tháng (200 tỷ trở lên)

11

LienVietPostBank

6,99%

13 tháng (từ 300 tỷ trở lên) và 60 tháng

12

HDBank

6,95%

13 tháng, 300 tỷ trở lên

13

Sacombank

6,95%

13 tháng, Từ 500 tỷ trở lên

14

MBBank

6,90%

24 tháng, từ 200 đến dưới 300 tỷ

15

SeABank

6,88%

36 tháng, Từ 10 tỷ trở lên

16

OceanBank

6,80%

18, 24, 36 tháng

17

PVcomBank

6,80%

24, 36 tháng

18

Ngân hàng Bản Việt

6,80%

60 tháng

19

Ngân hàng Quốc dân (NCB)

6,75%

18 – 36 tháng

20

Ngân hàng Bắc Á

6,70%

18, 24, 36 tháng

21

TPBank

6,60%

18, 36 tháng

22

Ngân hàng Đông Á

6,50%

13 tháng

23

Saigonbank

6,50%

13 – 36 tháng

24

SHB

6,40%

24 tháng trở lên, từ 2 tỷ đến 500 tỷ

25

VIB

6,20%

24 và 36 tháng, từ 1 tỷ trở lên

26

Agribank

5,60%

12 tháng đến 24 tháng

27

VietinBank

5,60%

Từ 12 tháng trở lên

28

BIDV

5,60%

12 – 36 tháng

29

Vietcombank

5,50%

12 tháng

30

VPBank

5,50%

24, 36 tháng, Từ 50 tỷ trở lên

Nguồn: Ngọc Mai tổng hợp

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

BQT Toán Casio
nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

0470641843

GIẢI BÀI TOÁN TRẢ NỢ DẦN với MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX

Bài toán Trả nợ dần (Amortization) là một phần của bộ môn Toán tài chính. …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết