NHÀ TOÁN HỌC AUGUSTE LOUIS CAUCHY

Trong sách giáo khoa phổ thông, tên tuổi của Cauchy được nhắc đến thường xuyên với bất đẳng thức:
$$\frac{{{x}_{1}}+{{x}_{2}}+…+{{x}_{n}}}{n}\ge \sqrt[n]{{{x}_{1}}{{x}_{2}}…{{x}_{n}}}\left( {{x}_{i}}>0,i=1,2,…,n \right)$$
Dấu “$=$” xảy ra khi: ${{x}_{1}}={{x}_{2}}=…={{x}_{n}}$.
Vậy Cauchy là ai?

Augustin-Louis Cauchy (1789 – 1857) là một nhà Toán học, kỹ sư, nhà vật lý người Pháp. Ông có nhiều đóng góp tiên phong cho nhiều nhánh của toán học. Là một nhà toán học uyên thâm, Cauchy có ảnh hưởng lớn đối với những người cùng thời và kế tục ông. Ông đã viết khoảng tám trăm bài báo nghiên cứu và nhiều cuốn sách giáo khoa hoàn chỉnh về nhiều chủ đề khác nhau trong toán học và trong vật lý toán học.

“Nhiều khái niệm và định lý đã được đặt tên cho Cauchy nhiều hơn bất kỳ nhà toán học nào khác” – Hans Freudenthal

Thời thơ ấu và thiếu niên

Cauchy Augustin Louis dibner coll SIL14 C2 03a
Cauchy (1789 – 1857 )

Cauchy là con trai của Louis François Cauchy (1760–1848) và Marie-Madeleine Desestre. Cauchy có hai anh em: Alexandre Laurent Cauchy (1792–1857), người đã trở thành chủ tịch của một bộ phận của tòa phúc thẩm vào năm 1847 và thẩm phán của tòa giám đốc thẩm năm 1849, và Eugene François Cauchy (1802–1877), một nhà báo, người cũng đã viết một số công trình toán học.

Cauchy kết hôn với Aloise de Bure năm 1818. Bà là người thân của nhà xuất bản đã xuất bản hầu hết các tác phẩm của Cauchy. Họ có hai con gái, Marie Françoise Alicia (1819) và Marie Mathilde (1823).

Cha của Cauchy (Louis François Cauchy) là một quan chức cấp cao trong Cảnh sát Ancien Régime của Paris, nhưng bị mất chức vụ này do Cách mạng Pháp (14 tháng 7 năm 1789), nổ ra một tháng trước khi Cauchy ra đời. Gia đình Cauchy sống sót sau cuộc cách mạng (1793-4) bằng cách trốn đến Arcueil, nơi Cauchy nhận được sự giáo dục đầu tiên của mình, từ cha mình. Sau khi Robespierre bị hành quyết (1794), gia đình được an toàn trở về Paris. Tại Paris, cha Cauchy tìm cho mình một công việc quan liêu mới vào năm 1800, và nhanh chóng thăng cấp. Khi Napoléon Bonaparte lên nắm quyền (1799), cha Cauchy được thăng tiến hơn nữa, và trở thành Tổng thư ký của Thượng viện, làm việc trực tiếp dưới quyền của Laplace (người ngày nay được biết đến nhiều hơn với công việc về vật lý toán học). Nhà toán học nổi tiếng Lagrange cũng là bạn của gia đình Cauchy.

Theo lời khuyên của Lagrange, Cauchy được ghi danh vào École Centrale du Panthéon, trường trung học tốt nhất của Paris lúc bấy giờ, vào mùa thu năm 1802. Phần lớn chương trình học bao gồm các ngôn ngữ cổ điển; Cauchy trẻ tuổi và đầy tham vọng, là một sinh viên xuất sắc, đã giành được nhiều giải thưởng về tiếng Latinh và nhân văn. Bất chấp những thành công đó, Cauchy đã chọn một nghề kỹ sư, và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào Đại học Bách khoa (École Polytechnique).

Năm 1805, ông đứng thứ hai trong số 293 người nộp đơn cho kỳ thi này, và ông đã được nhận. Một trong những mục đích chính của trường này là cung cấp cho các kỹ sư dân sự và quân sự tương lai một nền giáo dục khoa học và toán học trình độ cao. Ngôi trường hoạt động theo kỷ luật quân đội, điều này đã gây ra cho Cauchy trẻ tuổi và ngoan đạo một số vấn đề trong việc thích nghi. Tuy nhiên, ông tốt nghiệp trường École Polytechnique năm 1807, ở tuổi 18, và tiếp tục theo học tại École des Ponts et Chaussées. Ông tốt nghiệp kỹ sư xây dựng với danh hiệu cao nhất.

Những năm tháng làm kĩ sư

Sau khi học xong năm 1810, Cauchy nhận công việc như một kỹ sư cơ sở ở Cherbourg, nơi Napoléon dự định xây dựng một căn cứ hải quân. Tại đây, ông đã ở lại trong ba năm, và được giao dự án Kênh đào Ourcq và Dự án Cầu Saint-Cloud, và làm việc tại Cảng Cherbourg. Mặc dù có một công việc quản lý cực kỳ bận rộn, ông vẫn dành thời gian để chuẩn bị ba bản thảo toán học. Hai bản thảo đầu tiên của Cauchy (về khối đa diện) đã được chấp nhận; cái thứ ba đã bị từ chối.

Tháng 9 năm 1812, lúc này 23 tuổi, Cauchy trở về Paris sau khi bị ốm vì làm việc quá sức. Một lý do khác khiến ông quay trở lại thủ đô là ông mất hứng thú với công việc kỹ sư của mình, ngày càng bị thu hút bởi vẻ đẹp trừu tượng của toán học; ở Paris, ông sẽ có cơ hội tốt hơn nhiều để tìm một vị trí liên quan đến toán học. Vì vậy, khi sức khỏe của ông được cải thiện vào năm 1813, Cauchy đã chọn không trở lại Cherbourg. Mặc dù chính thức giữ chức vụ kỹ sư, ông được chuyển từ biên chế của Bộ Thủy quân lục chiến sang Bộ Nội vụ.

Giáo sư tại Đại học Bách khoa (École Polytechnique)

Cauchy   Leçons sur le calcul différentiel 1829   576181 F

Ba năm tiếp theo, Cauchy chủ yếu nghỉ ốm không lương, và dành thời gian khá hiệu quả để nghiên cứu toán học (về các chủ đề liên quan của hàm đối xứng, nhóm đối xứng và lý thuyết về phương trình đại số bậc cao). Ông đã cố gắng gia nhập vào Bureau des Longitudes nhưng thất bại trong ba lần khác nhau từ năm 1813 đến năm 1815. Năm 1815, Napoléon bị đánh bại tại Waterloo, và vị vua mới lên ngôi của Bourbon là Louis XVIII đã nắm trong tay việc trùng tu. Các Học viện khoa học đã được tái thành lập tháng 3 năm 1816; Lazare Carnot và Gaspard Monge đã bị loại khỏi Học viện này vì lý do chính trị, và nhà vua chỉ định Cauchy thay thế một trong số họ.

Bầu không khí chính trị bảo thủ kéo dài cho đến năm 1830 hoàn toàn phù hợp với Cauchy. Năm 1824 Louis XVIII đã chết, và được kế tục bởi Charles X. Trong những năm này Cauchy đã làm việc hiệu quả cao, và xuất bản một luận thuyết toán học quan trọng khác.

Cauchy không có quan hệ đặc biệt tốt với các nhà khoa học khác. Quan điểm Công giáo trung thành của ông đã khiến ông tham gia vào phe của Dòng Tên chống lại Académie des Sciences. Ông đã đưa tôn giáo vào công trình khoa học của mình, chẳng hạn như ông đã đưa ra một báo cáo về lý thuyết ánh sáng vào năm 1824 khi ông công kích tác giả vì quan điểm của ông rằng Newton không tin rằng con người có linh hồn.

Sống lưu vong

Đến năm 1830, các sự kiện chính trị ở Paris và những năm làm việc chăm chỉ đã khiến họ bị tổn hại và Cauchy quyết định nghỉ ngơi. Ông rời Paris vào tháng 9 năm 1830 , sau cuộc cách mạng tháng 7, và dành một thời gian ngắn ở Thụy Sĩ. Tại đây, ông đã có một người nhiệt tình giúp đỡ trong việc thành lập Académie Helvétique nhưng dự án này đã sụp đổ khi nó bị cuốn vào các sự kiện chính trị.

Năm 1833 Cauchy đi từ Turin đến Praha để gặp vua Charles X và dạy kèm cho cháu trai của Charles X. Mặc dù nghiêm túc với công việc dạy học, ông lại không thành công lắm trong việc dạy dỗ hoàng tử.

Những năm cuối đời

Cauchy trở lại Paris vào năm 1838 và lấy lại vị trí của mình tại Học viện nhưng không phải là vị trí giảng dạy vì ông đã từ chối tuyên thệ trung thành. De Prony qua đời vào năm 1839 và vị trí của ông tại Bureau des Longitudes bị bỏ trống. Cauchy được Biot và Arago ủng hộ mạnh mẽ nhưng Poisson phản đối mạnh mẽ. Cauchy được bầu nhưng sau khi từ chối tuyên thệ, không được bổ nhiệm và không thể tham gia các cuộc họp hoặc nhận lương.

Năm 1843 Lacroix qua đời và Cauchy trở thành ứng cử viên cho chiếc ghế toán học của mình tại Collège de France. Liouville và Libri cũng là ứng cử viên. Cauchy lẽ ra đã dễ dàng được bổ nhiệm nhờ khả năng toán học của mình nhưng các hoạt động chính trị và tôn giáo của ông, chẳng hạn như ủng hộ các tu sĩ Dòng Tên, đã trở thành yếu tố quan trọng khiến Libri được chọn. Cho đến nay rõ rang Libri là người yếu hơn về mặt toán học.

Trong thời kỳ này, sản lượng toán học của Cauchy ít hơn so với thời kỳ trước khi ông bị lưu đày. Ông đã làm công việc quan trọng về phương trình vi phân và các ứng dụng cho vật lý toán học. Ông cũng viết về thiên văn toán học, chủ yếu là vì ứng cử cho các vị trí tại Bureau des Longitudes.

Khi Louis Philippe bị lật đổ vào năm 1848 Cauchy đã lấy lại các vị trí đại học của mình. Tuy nhiên anh ấy không thay đổi quan điểm của mình và tiếp tục đưa ra các vấn đề cho đồng nghiệp của mình. Libri, người đã được bổ nhiệm theo cách thức chính trị được mô tả ở trên, đã từ chức ghế của mình và bỏ trốn khỏi Pháp. Một phần là do anh ta sắp bị truy tố tội ăn cắp sách có giá trị. Liouville và Cauchy lại là ứng cử viên cho chiếc ghế này vào năm 1850 như họ đã từng là vào năm 1843. Sau một cuộc bầu cử kín Liouville được bổ nhiệm. Những nỗ lực sau đó nhằm đảo ngược quyết định này đã dẫn đến mối quan hệ rất xấu giữa Liouville và Cauchy.

Một tranh chấp khác, khá ngớ ngẩn, lần này với Duhamel đã làm mờ đi vài năm cuối đời Cauchy. Tranh chấp này là về yêu cầu ưu tiên liên quan đến kết quả của các cú sốc không co giãn. Duhamel tranh luận với tuyên bố của Cauchy là người đầu tiên đưa ra kết quả vào năm 1832. Poncelet đã đề cập đến tác phẩm của chính ông năm 1826 về chủ đề này và Cauchy đã được chỉ ra là sai. Tuy nhiên Cauchy không bao giờ thừa nhận mình đã sai.

Cauchy vẫn là giáo sư tại trường Đại học cho đến khi ông qua đời ở tuổi 67. Ông nhận các Nghi thức cuối cùng và qua đời vì tình trạng phế quản vào lúc 4 giờ sáng ngày 23 tháng 5 năm 1857. Nhiều thuật ngữ trong toán học mang tên Cauchy: – định lý tích phân Cauchy, trong lý thuyết hàm phức, định lý tồn tại Cauchy-Kovalevskaya cho nghiệm của phương trình vi phân riêng, phương trình Cauchy- Riemann và dãy Cauchy. Ông đã tạo ra 789 bài báo toán học, một thành tích khổng lồ.

Nguồn: Internet

Chia sẻ

About Bitex Khánh Vũ

Bitex Khánh Vũ

Bài Viết Tương Tự

KẾT QỦA THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2019-2020

Vào ngày 10/6 vừa qua Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết