MỘT SỐ BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

Bài toán 1. (Đề thi tuyển sinh 10 năm học 2018-2019- Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội)

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\left( d \right):y=\left( m+2 \right)x+3$ và Parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}$

  1. Chứng minh $\left( d \right)$ luôn cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt
  2. Tìm tất cả giá trị của $m$ để $\left( d \right)$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt có các hoành độ là các số nguyên.

Bài toán 2. (Đề thi tuyển sinh 10 năm học 2018-2019- Thành phố Hồ Chí Minh)

Cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}$ và đường thẳng $\left( d \right):y=3x-2$

  1. Vẽ $\left( P \right)$ và $\left( d \right)$ trên cùng hệ trục tọa độ
  2. Tìm tọa độ giao điểm của $\left( P \right)$ và $\left( d \right)$ bằng phép tính.

 Bài toán 3. (Đề thi tuyển sinh 10 năm học 2018-2019- Kiên Giang)

  1. Vẽ đồ thị $\left( P \right)$ của hàm số $y=2{{x}^{2}}$ trên trục tọa độ $Oxy$
  2. Tìm các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $\left( d \right):y=\left( {{m}^{2}}+m-4 \right)x+m-7$ song song với đường thẳng $\left( d \right):y=2x-5$

Bài toán 4. (Đề thi tuyển sinh 10 năm học 2018-2019)

  1. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho Parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}$. Vẽ đồ thị Parabol
  2. Cho phương trình ${{x}^{2}}-\left( m-1 \right)x-m=0$ (1) (với $x$ là ẩn số, $m$ là tham số). Xác định các giá trị của $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$ thỏa mãn điều kiện${{x}_{1}}\left( 3-{{x}_{2}} \right)+20\ge 3\left( 3-{{x}_{2}} \right)$

Bài toán 5. (Đề thi tuyển sinh 10 năm học 2018-2019- Thái Nguyên)

Cho hàm số bậc nhất $y=mx+1$ với $m$ là tham số. Tìm $m$ để đồ thị hàm số đi qua điểm $A\left( 1;4 \right)$. Với giá trị $m$ vừa tìm được, hàm số đồng biến hay nghịch biến trên $\mathbb{R}$

Bài toán 6. (Đề thi tuyển sinh 10 Toán chuyên năm học 2018-2019- Bình Phước)

Cho Parabol $\left( P \right):y=\dfrac{1}{2}{{x}^{2}}$ và đường thẳng $\left( d \right):y=\left( m+1 \right)x-{{m}^{2}}-\dfrac{1}{2}$ (m là tham số). Với giá trị nào của $m$ thì đường thẳng $\left( d \right)$ cắt Parabol $\left( P \right)$ tại hai điểm $A\left( {{x}_{1}},{{x}_{1}} \right),B\left( {{x}_{2}},{{y}_{2}} \right)$ sao cho biểu thức $T={{y}_{1}}+{{y}_{2}}-{{x}_{1}}{{x}_{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài toán 7. (Đề thi tuyển sinh 10 năm học 2018-2019- An Giang)

Cho hàm số $y=0.5{{x}^{2}}$có đồ thị là Parabol $\left( P \right)$

  1. Vẽ đồ thị $\left( P \right)$ của hàm số đã cho.
  2. Xác định hệ số $a,b$ của đường thẳng $\left( d \right):y=ax+b$ , biết $\left( d \right)$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $1$ và $\left( d \right)$ cắt $\left( P \right)$ tại điểm có hoành độ bằng $2$. Chứng tỏ $\left( P \right)$ và $\left( d \right)$ tiếp xúc nhau.

Bài toán 8. (Đề thi tuyển sinh 10 chuyên Lê Quý Đôn năm học 2018-2019 Bà Rịa Vũng Tàu)

  1. Tìm tất cả giá trị của hệ số $a$ để hàm số $y=ax+2$ đồng biến và đồ thị của hàm số đi qua điểm $A\left( 1;3 \right)$
  2. Cho đường thẳng $\left( d \right):y=\left( 3-2m \right)x-{{m}^{2}}$ và Parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}$. Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để $\left( d \right)$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ ${{x}_{1}},{{x}_{2}}$ và ${{x}_{1}}\left( {{x}_{2}}-1 \right)+2\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)=2{{x}_{1}}-{{x}_{2}}$

 

 

 

Chia sẻ

About Ngọc Hiền Bitex

Bitex Ngọc Hiền

Bài Viết Tương Tự

toan 9 dong da

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 9 QUẬN ĐỐNG ĐA NĂM 2019-2020

Nguồn: Sưu tầm

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết