Câu 47 đề thi thử 2021 chuyên Trần Phú Hải Phòng

cau47hpde

cau47hp

Phương pháp truyền thống: (dành cho HS giỏi HHKG)

Vì trục đường tròn ngoại tiếp tam giác CME (cũng chính là đường tròn đường kính BM) song song với $SM$ nên bán kính mặt  cầu ngoại tiếp tứ diên $SCME$ xác định bởi công thức $$R=\sqrt{\dfrac{SM^2}{4}+\left(R_{(CME)}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{SM^2}{4}+\dfrac{BC^2+CM^2}{4}}$$

hp1g

 

Phương pháp tọa độ: (dành cho HS yêu thích PPTĐ)

 

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ và chon $a=1$đvd. Khi đó ta thấy ngay tọa độ của các điểm  như sau: $$S\left(0;0;\dfrac{\sqrt3}{2}\right) ; M(0;0;0), C\left(-\dfrac12;0;0\right)$$

Trong mặt phẳng $ABCD$ chọn hệ trục tọa độ $Mxy$ như hình vẽ, khi đó $A(\dfrac12;1), M(0;0),  B\left(-\dfrac12;1\right), N\left(\dfrac12;\dfrac12\right)$. Khi đó tọa độ giao điểm $E$ của $AM$ và $BN$ là:

hp1a hp1b hp1c , cao độ của $E$ bằng $0$.

 

Nhập hệ phương trình  xác định mặt cầu hp1d

kết quả hp1e lần lượt lưu vào A, B, C.

Do đó $R=\sqrt{a^2+b^2+c^2}=$hp1f

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

BQT Toán Casio
nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

featured math exam tips

Câu 44 đề thi thử 2021 chuyên Trần Phú Hải Phòng

  $$d(SA,BC)=\dfrac{12V_{SABC}}{\sqrt{4.SA^2.BC^2-(SB^2+AC^2-SC^2-AB^2)^2}}$$   $CH^2=AH^2+AC^2-2AH.AC.\cos 60^\circ$ $SH=CH\tan 60^\circ$  $SA^2=SH^2+HA^2=\dfrac{25}{9}$ $SB^2=SH^2+HB^2=\dfrac{22}{9}$ $SC^2=SH^2+HC^2=\dfrac{28}{9}$   $$d(SA,BC)=\dfrac{12\times \dfrac13\times SH\times \dfrac{\sqrt3}{4}}{\sqrt{4\times …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết