Câu 47 đề thi thử 2021 chuyên Trần Phú Hải Phòng

cau47hpde

cau47hp

Phương pháp truyền thống: (dành cho HS giỏi HHKG)

Vì trục đường tròn ngoại tiếp tam giác CME (cũng chính là đường tròn đường kính BM) song song với $SM$ nên bán kính mặt  cầu ngoại tiếp tứ diên $SCME$ xác định bởi công thức $$R=\sqrt{\dfrac{SM^2}{4}+\left(R_{(CME)}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{SM^2}{4}+\dfrac{BC^2+CM^2}{4}}$$

hp1g

 

Phương pháp tọa độ: (dành cho HS yêu thích PPTĐ)

 

Trong không gian chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ và chon $a=1$đvd. Khi đó ta thấy ngay tọa độ của các điểm  như sau: $$S\left(0;0;\dfrac{\sqrt3}{2}\right) ; M(0;0;0), C\left(-\dfrac12;0;0\right)$$

Trong mặt phẳng $ABCD$ chọn hệ trục tọa độ $Mxy$ như hình vẽ, khi đó $A(\dfrac12;1), M(0;0),  B\left(-\dfrac12;1\right), N\left(\dfrac12;\dfrac12\right)$. Khi đó tọa độ giao điểm $E$ của $AM$ và $BN$ là:

hp1a hp1b hp1c , cao độ của $E$ bằng $0$.

 

Nhập hệ phương trình  xác định mặt cầu hp1d

kết quả hp1e lần lượt lưu vào A, B, C.

Do đó $R=\sqrt{a^2+b^2+c^2}=$hp1f

Chia sẻ

About TS. Nguyễn Thái Sơn

BQT Toán Casio
nguyên trưởng Khoa Toán-Tin học ĐHSP TP HCM (1999-2009). nguyên Giám đốc- Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011). nguyên Tổng thư ký Hội Toán học TP HCM (2008-2013). Giảng viên thỉnh giảng ĐHSP TP HCM.

Bài Viết Tương Tự

article 14

Bài toán Tích phân VDC của Trường chuyên QH Huế

  Theo định nghĩa tích phân ta suy ra $$F(1)=F(0)+\int_0^1f(x)dx$$ Như vậy ở đây ta …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết