BITEXEDU Chuyên trang chia sẻ tài liệu, kinh nghiệm ứng dụng giải toán trên máy tính cầm tay
Câu 47 đề thi thử 2021 chuyên Trần Phú Hải Phòng
- 10/03/2021
- 67 lượt xem
Phương pháp truyền thống: (dành cho HS giỏi HHKG)
Vì trục đường tròn ngoại tiếp tam giác CME (cũng chính là đường tròn đường kính BM) song song với $SM$ nên bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diên $SCME$ xác định bởi công thức $$R=\sqrt{\dfrac{SM^2}{4}+\left(R_{(CME)}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{SM^2}{4}+\dfrac{BC^2+CM^2}{4}}$$
Phương pháp tọa độ: (dành cho HS yêu thích PPTĐ)
Trong không gian chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ và chon $a=1$đvd. Khi đó ta thấy ngay tọa độ của các điểm như sau: $$S\left(0;0;\dfrac{\sqrt3}{2}\right) ; M(0;0;0), C\left(-\dfrac12;0;0\right)$$
Trong mặt phẳng $ABCD$ chọn hệ trục tọa độ $Mxy$ như hình vẽ, khi đó $A(\dfrac12;1), M(0;0), B\left(-\dfrac12;1\right), N\left(\dfrac12;\dfrac12\right)$. Khi đó tọa độ giao điểm $E$ của $AM$ và $BN$ là:
, cao độ của $E$ bằng $0$.
Nhập hệ phương trình xác định mặt cầu 
kết quả 
lần lượt lưu vào A, B, C.
Do đó $R=\sqrt{a^2+b^2+c^2}=$
About TS. Nguyễn Thái Sơn
