Thi trắc nghiệm - THPT

Showing 1–6 of 41 results

6
article 14

Thi trắc nghiệm - THPT

Giải câu 48 đề minh họa 2021

Không làm mất tính tổng quát ta có thể tịnh tiến theo trục hoành sao cho điểm uốn của đồ thị về trùng với $O$. Khi đó trong hệ trục mới $x_1=-1, x_2=1$ (vì giả thiết  khoảng cách giữa hai điêm cực trị bằng 2). Khi đó hàm số bậc ba có dạng $y=a(x^3-3x)$, giá …
article 14

Thi trắc nghiệm - THPT

Giải câu 49 đề minh họa 2021

Gọi $B$ là điểm biểu diễn của $z_1$ và $D$ là điểm biểu diễn của $z_2$. Theo đề bài $|z_1-z_2|=\sqrt3$ nên $\widehat{DOB}=60^\circ$. Gọi $B’$ là điểm biểu diễn của số phức $3z_1$ và $E$ là điểm biếu diễn của số phức $3z_1+z_2$. Vì $\widehat{ODE}=120^\circ$ nên: $OE^2=3^2+2^2-2\times 3\times 2 \cos 120^\circ=19$. Gọi $F$ là điểm biểu …
featured math exam tips

Thi trắc nghiệm - THPT

Ba cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (3)

Sử dụng công thức $$d(AB,CD)=\dfrac{12V_{ABCD}}{\sqrt{4.AB^2.CD^2-\left(AC^2+BD^2-AD^2-BC^2\right)^2}}$$   Tính $d(AB’,A’C’)$. Xét tứ diện $AB’A’C’$, ba cặp cạnh đối như sau: $\bullet \quad AB’=\sqrt3$ vì $\widehat{AA’B’}=120^\circ, A’A=A’B’=1$ $\quad A’C’=AC=\sqrt3$ (như trên) $\bullet \quad AA’=1$ $\ \quad B’C’=1$ $A’C^2=A’H^2+HC^2=AA’^2-HA^2+HC^2\Rightarrow A’C=\sqrt2$ (H như trong hình vẽ của cách 2) Suy ra $AC’$ được tính như sau: $$AC’^2+A’C^2=2(AC^2+AA’^2)$$ (trong một hình …
featured math exam tips

Thi trắc nghiệm - THPT

Ba cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (2)

Sử dụng PPTĐ trong không gian. Nhận xét rằng nếu một hình lăng trụ, hoặc hình chóp mà có đáy là tam giác đều ta dễ dàng dùng PPTĐ như sau:   Chọn trung điểm $H$ của $BC$ làm gốc tọa độ, chọn cạnh của tam giác đều làm 1 đvd, hướng của các tia …
featured math exam tips

Thi trắc nghiệm - THPT

Ba cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (1)

  Giả sử ycbt  là tính d(AB, CD) Cách 1: – Tìm một  mặt phẳng chứa $CD$ và song song với $AB$. Gọi mặt phẳng này là $\alpha$ – $d(AB,CD)=d(AB,\alpha) =d(A,\alpha)$. – Giả sử có một đường thẳng  $d$ đi qua $A$ và song song với $\alpha$, trên đường thẳng  này chứa một điểm $H$ …
featured math exam tips

Thi trắc nghiệm - THPT

Khai thác công thức tính thể tích khối tứ diện

Trong thời gian, qua trên diễn đàn này chúng tôi đã  nhiều lần giới thiệu công thức tính thể tích của khối tứ diện khi biết 6 cạnh. Hôm nay nhân đề thi thử  lần 1  2021 của Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa có câu vận dụng về nôi dung này nên chúng tôi xin …
article 14

Thi trắc nghiệm - THPT

Giải câu 48 đề minh họa 2021

Không làm mất tính tổng quát ta có thể tịnh tiến theo trục hoành sao cho điểm uốn của đồ thị về trùng với $O$. Khi đó trong hệ trục mới $x_1=-1, x_2=1$ (vì giả thiết  khoảng cách giữa hai điêm cực trị bằng 2). Khi đó hàm số bậc ba có dạng $y=a(x^3-3x)$, giá …
article 14

Thi trắc nghiệm - THPT

Giải câu 49 đề minh họa 2021

Gọi $B$ là điểm biểu diễn của $z_1$ và $D$ là điểm biểu diễn của $z_2$. Theo đề bài $|z_1-z_2|=\sqrt3$ nên $\widehat{DOB}=60^\circ$. Gọi $B’$ là điểm biểu diễn của số phức $3z_1$ và $E$ là điểm biếu diễn của số phức $3z_1+z_2$. Vì $\widehat{ODE}=120^\circ$ nên: $OE^2=3^2+2^2-2\times 3\times 2 \cos 120^\circ=19$. Gọi $F$ là điểm biểu …
featured math exam tips

Thi trắc nghiệm - THPT

Ba cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (3)

Sử dụng công thức $$d(AB,CD)=\dfrac{12V_{ABCD}}{\sqrt{4.AB^2.CD^2-\left(AC^2+BD^2-AD^2-BC^2\right)^2}}$$   Tính $d(AB’,A’C’)$. Xét tứ diện $AB’A’C’$, ba cặp cạnh đối như sau: $\bullet \quad AB’=\sqrt3$ vì $\widehat{AA’B’}=120^\circ, A’A=A’B’=1$ $\quad A’C’=AC=\sqrt3$ (như trên) $\bullet \quad AA’=1$ $\ \quad B’C’=1$ $A’C^2=A’H^2+HC^2=AA’^2-HA^2+HC^2\Rightarrow A’C=\sqrt2$ (H như trong hình vẽ của cách 2) Suy ra $AC’$ được tính như sau: $$AC’^2+A’C^2=2(AC^2+AA’^2)$$ (trong một hình …
featured math exam tips

Thi trắc nghiệm - THPT

Ba cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (2)

Sử dụng PPTĐ trong không gian. Nhận xét rằng nếu một hình lăng trụ, hoặc hình chóp mà có đáy là tam giác đều ta dễ dàng dùng PPTĐ như sau:   Chọn trung điểm $H$ của $BC$ làm gốc tọa độ, chọn cạnh của tam giác đều làm 1 đvd, hướng của các tia …
featured math exam tips

Thi trắc nghiệm - THPT

Ba cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (1)

  Giả sử ycbt  là tính d(AB, CD) Cách 1: – Tìm một  mặt phẳng chứa $CD$ và song song với $AB$. Gọi mặt phẳng này là $\alpha$ – $d(AB,CD)=d(AB,\alpha) =d(A,\alpha)$. – Giả sử có một đường thẳng  $d$ đi qua $A$ và song song với $\alpha$, trên đường thẳng  này chứa một điểm $H$ …
featured math exam tips

Thi trắc nghiệm - THPT

Khai thác công thức tính thể tích khối tứ diện

Trong thời gian, qua trên diễn đàn này chúng tôi đã  nhiều lần giới thiệu công thức tính thể tích của khối tứ diện khi biết 6 cạnh. Hôm nay nhân đề thi thử  lần 1  2021 của Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa có câu vận dụng về nôi dung này nên chúng tôi xin …
×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết