ỨNG DỤNG TABLE TÌM GTLN, GTNN CỦA MỘT MỘT BIỂU THỨC CHO TRƯỚC

Ví dụ :  Câu 36 Đề Thi Thử -Sở Giáo Dục Đào Tạo Bắc Ninh – năm học 2017-2018

Cho hai số x, y thỏa mãn [latex]log (x + 2y) = \log x + \log y[/latex]. Khí đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức [latex]P = \frac{{{x^2}}}{{1 + 2y}} + \frac{{4{y^2}}}{{1 + x}}[/latex] là

[latex]A. 6 [/latex]                          [latex]B.\frac{32}{5}[/latex]                             [latex]C.\frac{31}{5}[/latex]                                        [latex]D.\frac{29}{5}[/latex]                                                                     

Giải

Từ [latex]\log (x + 2y) = \log x + \log y \Rightarrow x + 2y = xy \Rightarrow y = \frac{x}{{x – 2}}[/latex]

Ta được. [latex]P = \frac{{{x^2}}}{{1 + 2y}} + \frac{{4{y^2}}}{{1 + x}} = \frac{{{x^2}}}{{1 + \frac{{2x}}{{x – 2}}}} + \frac{{4{{\left( {\frac{x}{{x – 2}}} \right)}^2}}}{{1 + x}}[/latex]
Ta vào mode 7 ( TABLE) để dự đoán giá trị nhỏ nhất thuộc khoản nào.

1

Ta nhận thấy tại khoảng [latex]\left( {3,5;4,5} \right)[/latex] . Tại đó P đổi chiều vậy giá trị nhỏ nhất phải nằm trong khoản đó.  Vậy ta có thể kết luận [latex]{P_{\min }} = \frac{{32}}{5}[/latex]
 tại [latex]x=4[/latex]. ( Có thể chia nhỏ hơn trong đoạn 3,5 đến 4,5 để hoàn toàn tin tưởng giá trị đã chọn). Chọn đáp án B.

 

  

Chia sẻ

About toancasiobitex

Toancasiobitex

Bài Viết Tương Tự

ÔN TẬP TUYỂN SINH LỚP 10- HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Vẽ đồ thị hàm số là bài toán luôn xuất hiện ở hầu hết các …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết