ỨNG DỤNG TABLE TÌM GTLN, GTNN CỦA MỘT MỘT BIỂU THỨC CHO TRƯỚC

Ví dụ :  Câu 36 Đề Thi Thử -Sở Giáo Dục Đào Tạo Bắc Ninh – năm học 2017-2018

Cho hai số x, y thỏa mãn [latex]log (x + 2y) = \log x + \log y[/latex]. Khí đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức [latex]P = \frac{{{x^2}}}{{1 + 2y}} + \frac{{4{y^2}}}{{1 + x}}[/latex] là

[latex]A. 6 [/latex]                          [latex]B.\frac{32}{5}[/latex]                             [latex]C.\frac{31}{5}[/latex]                                        [latex]D.\frac{29}{5}[/latex]                                                                     

Giải

Từ [latex]\log (x + 2y) = \log x + \log y \Rightarrow x + 2y = xy \Rightarrow y = \frac{x}{{x – 2}}[/latex]

Ta được. [latex]P = \frac{{{x^2}}}{{1 + 2y}} + \frac{{4{y^2}}}{{1 + x}} = \frac{{{x^2}}}{{1 + \frac{{2x}}{{x – 2}}}} + \frac{{4{{\left( {\frac{x}{{x – 2}}} \right)}^2}}}{{1 + x}}[/latex]
Ta vào mode 7 ( TABLE) để dự đoán giá trị nhỏ nhất thuộc khoản nào.

1

Ta nhận thấy tại khoảng [latex]\left( {3,5;4,5} \right)[/latex] . Tại đó P đổi chiều vậy giá trị nhỏ nhất phải nằm trong khoản đó.  Vậy ta có thể kết luận [latex]{P_{\min }} = \frac{{32}}{5}[/latex]
 tại [latex]x=4[/latex]. ( Có thể chia nhỏ hơn trong đoạn 3,5 đến 4,5 để hoàn toàn tin tưởng giá trị đã chọn). Chọn đáp án B.

 

  

Chia sẻ

About toancasiobitex

Toancasiobitex

Bài Viết Tương Tự

featured math exam tips

Ba cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (2)

Sử dụng PPTĐ trong không gian. Nhận xét rằng nếu một hình lăng trụ, hoặc …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết