Ứng Dụng Máy Tính Giải Quyết Tích Phân Có Chứa Hệ Số a,b
- 05/12/2017
- 288 lượt xem
Biết [latex]\int\limits_1^4 {\frac{{dx}}{{x\left( {1 + x} \right)}}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5[/latex] với a, b, c, là các số nguyên. Tính S = a + b + c
A) S = 6 B) S = 2 C) S = -2 D. S = 0
Giải
B1: Nhập [latex]\int\limits_1^4 {\frac{{dx}}{{x\left( {1 + x} \right)}}}[/latex] vào màn hình sau đó lưu vào ô nhớ A.
B2: Biến đổi [latex]a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5 = \ln {2^a} + \ln {3^b} + \ln {5^c} = \ln ({2^a}{3^b}{5^c}) = A \Rightarrow {2^a}{3^b}{5^c} = {e^A}[/latex]
B3: Nhập [latex]e^A[/latex] vào màn hình.
Vậy ta được [latex]{2^a}{3^b}{5^c} = 1,6 = \frac{{16}}{{10}} = \frac{8}{5} = {2^3} \times {5^{ – 1}}\Rightarrow a=3,b=0,c=-1\Rightarrow a+b+c=2[/latex]
Chọn B.