Tính thể tích của khối lăng trụ - Đề bài Minigame Live Stream
- 30/10/2017
- 262 lượt xem
Tính thể tích của khối lăng trụ - Đề bài Minigame Live Stream
Đề bài Minigame 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy ABC là tam giác đều, các mặt bên là hình vuông. Biết diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ là [latex]21\pi[/latex]. Tính thể tích của khối lăng trụ.
A. 18
B. [latex]\dfrac{27\sqrt{3}}{4}[/latex]
C. 6
D. [latex]\dfrac{9\sqrt{3}}{4}[/latex]
Bài Giải:
1/ Công thức tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp: [latex]S = 4\pi {R^2} \Rightarrow 4\pi {R^2} = 21\pi \Rightarrow R = \dfrac{{\sqrt {21} }}{2}[/latex].
2/ Mặt khác áp dụng công thức: [latex]R = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{SA}}{2}} \right)}^2} + {r^2}} \Rightarrow \dfrac{{\sqrt {21} }}{2} = \sqrt {\dfrac{{{x^2}}}{4} + {{\left( {\dfrac{2}{3}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}x} \right)}^2}}[/latex]
3/ Vậy thể tích của khối lăng trụ: [latex]V = \dfrac{1}{2}.3.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.3.3 = \dfrac{{27\sqrt 3 }}{4}[/latex] (đvdt).
Chọn B.