Tính đạo hàm cấp 2, nguyên hàm hai lần

Tính đạo hàm cấp 2, nguyên hàm hai lần

1/ ĐẠO HÀM CẤP 2
Xuất phát từ Định nghĩa đạo hàm tại một điểm.
Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\left(a,\,b\right)$, cho $x_0\in \left(a,\,b\right)$.
Với mọi $x \neq x_0$ chứa trong $(a,\,b)$ , nếu giới hạn sau đây tồn tại thì:
[latex]\begin{array}{l} f’\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{f\left( x \right) – f\left( {{x_0}} \right)}}{{x – {x_0}}}\\ \Rightarrow f”\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{f’\left( x \right) – f’\left( {{x_0}} \right)}}{{x – {x_0}}} \end{array}[/latex]
 
Vậy
Nếu tính trên máy tính khoa học thì thông thường ta cố định $x = {x_0} \pm 0,001 \vee x = {x_0} \pm 0,0001$ luôn. Và khi đó $x – {x_0} =  \pm 0,001 \vee x – {x_0} =  \pm 0,0001$
Bạn sẽ tính hai bước sau:
+ Bước 1: Tính $f'(x) = f’\left( {{x_0} \pm 0,001} \right) = \dfrac{d}{{dx}}{\left. {\left( {f(x)} \right)} \right|_{{x_0} \pm 0,001}}$ . Lưu kết quả này vào A.
 
+ Bước 2: Tính $$\dfrac{{A – f’\left( {{x_0}} \right)}}{{ \pm 0,001}} = \dfrac{{A – \dfrac{d}{{dx}}{{\left. {\left( {f(x)} \right)} \right|}_{{x_0}}}}}{{ \pm 0,001}}$$
 
Lưu ý: các biểu thức tính toán này phải nhất quán việc chọn những giá trị $x$ gần $x_0$ về phía bên trái, hay bên phải để tránh nhầm lẫn.
 
2/ NGUYÊN HÀM HAI LẦN
Nguyên hàm hai lần của một hàm số $f(x)$ dựa trên đạo hàm cấp hai tại một điểm. Đã được nêu bên trên.
Giả sử đề có yêu cầu tìm nguyên hàm hai lần của $f(x)$ và cho trước một số câu trả lời.
Tại những câu trả lời này, gọi hàm là $G(x)$ thì cần tính đạo hàm cấp hai của $G(x)$ tại một điểm và so sánh với giá trị của $f(x)$ tại điểm đó rồi kết luận.

 

Chia sẻ

About Admin Casio

Admin Casio

Bài Viết Tương Tự

Capture

THỰC HIỆN MỘT SỐ BÀI TOÁN SỐ PHỨC BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-580VN X

Số phức là một nội dung khá mới mẻ, thời lượng không nhiều, học sinh chỉ mới biết được những kiến thức cơ bản của số phức, việc giải quyết những bài toán số phức còn gặp nhiều hạn chế. Năm bắt được vấn đề đó, Bitex EDU biên soạn tài liệu này nhằm hỗ trợ các em học sinh 12 một số hướng dẫn giải các bài toán số phức trên máy tính Casio fx-580VN X nhằm giúp các em có những sự chuẩn bị tốt nhất trong các kì thi sắp tới.

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết