TÌM NHANH M ĐỂ HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN TRÊN CASIO FX 580VNX

 

 

Bài toán hàm số đồng biến trên đoạn cho trước: Tìm $latex m$ để hàm số $latex y=-\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-(m+1)x-m+3$ đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 2.

  1. $latex m=-1$ hoặc $latex m=2$
  2. $latex m=-1$
  3. không tồn tại $latex m$
  4. $latex m=2$

Lời giải:

Ta có $latex y’=-{{x}^{2}}+2mx-(m+1)$.

Vì hệ số $latex a=-1<0$ nên nếu $latex \Delta’ \le 0$ thì hàm số luôn nghịch biến (do đó không thoả yêu cầu), vậy yêu cầu bài toán thoả mãn khi và chỉ khi phương trình $latex y’=0$ có hai nghiệm phân biệt thoả mãn $latex \left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=2$ $latex (*)$. Ta có:

$latex (*)\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}   & {\Delta }’>0 \\   & \left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=2 \\  \end{align} \right.$

$latex \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}   & {{m}^{2}}-m-1>0 \\   & {{({{x}_{1}}-{{x}_{2}})}^{2}}=4 \\  \end{align} \right.$

$latex \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}   & {{m}^{2}}-m-1>0\text{ (1)} \\   & {{({{x}_{1}}+{{x}_{2}})}^{2}}-4{{x}_{1}}{{x}_{2}}=4\text{ (2)} \\  \end{align} \right.$

Để giải bất phương trình $latex (1)$ trên máy tính CASIO fx 580VNX ta thao tác như sau

Bước 1: Mở chế độ giải bất phương trình bậc 2 dạng $latex a{{x}^{2}}+bx+c>0$

  • Cách bấm:  wz21
  • Máy tính hiển thị:
    casio fx 580vnx giai bat phuong trinh bac 2
    Giải bất phương trình bậc 2 trên CASIO fx 580VNX

Bước 2: Nhập hệ số của bất phương trình:

  • Cách bấm:  1=p1=p1=
  • Máy tính hiển thị:
casio fx 580vnx nhap he so giai bat phuong trinh bac 2
Nhập hệ số của bất phương trình

Bước 3: Nhấn phím = và nhận kết quả

  • Máy tính hiển thị:
casio fx 580vnx ket qua giai bat phuong trinh bac 2
kết quả

Vậy $latex {{m}^{2}}-m-1>0\text{ }\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & m<\frac{1-\sqrt{5}}{2} \\ & m>\frac{1+\sqrt{5}}{2} \\ \end{align} \right.$  $latex (3)$

Áp dụng hệ thức Vi-et, từ (2) ta có $latex {{({{x}_{1}}+{{x}_{2}})}^{2}}-4{{x}_{1}}{{x}_{2}}=4\Leftrightarrow 4{{m}^{2}}-4(m+1)=4\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m=2 \\ & m=-1 \\ \end{align} \right.$ $latex (4)$

Từ $latex (3)$ và $latex (4)$ ta nhận $latex \left[ \begin{align} & m=2 \\ & m=-1 \\ \end{align} \right.$ do đó ta chọn đáp án A.

Chia sẻ

About Bitex Casio

Bitex Casio

Bài Viết Tương Tự

Capture

THỰC HIỆN MỘT SỐ BÀI TOÁN SỐ PHỨC BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX-580VN X

Số phức là một nội dung khá mới mẻ, thời lượng không nhiều, học sinh chỉ mới biết được những kiến thức cơ bản của số phức, việc giải quyết những bài toán số phức còn gặp nhiều hạn chế. Năm bắt được vấn đề đó, Bitex EDU biên soạn tài liệu này nhằm hỗ trợ các em học sinh 12 một số hướng dẫn giải các bài toán số phức trên máy tính Casio fx-580VN X nhằm giúp các em có những sự chuẩn bị tốt nhất trong các kì thi sắp tới.

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết