TÌM NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH MŨ- LOGARIT VỚI CASIO FX 580VNX- PHẦN 2

Trong bài viết trước, Diễn đàn Toán Casio đã trình bày một số ví dụ sử dụng lệnh CACL, với bài viết này Diễn đàn sẽ minh họa việc ứng dụng phương thức TABLE để tìm kết quả cho bài toán phương trình mũ logarit

Ứng dụng máy tính cầm tay là một phương pháp làm hiệu quả để chọn được đáp án nhanh và chính xác hơn đối với các bài toán trắc nghiệm liên quan đến phương trình mũ-logarit. Trong bài viết trước, Diễn đàn Toán Casio đã trình bày một số ví dụ sử dụng lệnh CACL, với bài viết này Diễn đàn sẽ minh họa việc ứng dụng phương thức TABLE để tìm kết quả cho bài toán phương trình mũ logarit

Đề bài. Phương trình ${{3}^{x}}{{.5}^{\dfrac{2x-1}{x}}}=15$ có một nghiệm dạng $x=-{{\log }_{a}}b$, Với $a,b$ là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó giá trị của biểu thức $a+2b$ là bao nhiêu.

A.6

B.8                            

C.13                           

D. 15

Hướng dẫn giải

Phương pháp sử dụng máy tính Casio

${{\log }_{5}}({{3}^{x}}{{.5}^{\dfrac{2x-1}{x}}})={{\log }_{5}}15$

$\Leftrightarrow x{{\log }_{5}}3+\dfrac{2x-1}{x}={{\log }_{5}}3+1$

$\Leftrightarrow {{x}^{2}}{{\log }_{5}}3+x(1-{{\log }_{5}}3)-1=0$

image001 15 image002 13 image003 13

Lưu nghiệm ${{x}_{2}}$ vào ô nhớ A

Như vậy theo đề bài ta có $A=-{{\log }_{a}}b$, suy ra $b={{a}^{-A}}$

Ta sử dụng phương thức TABLE w8

  image004 13 image005 12 image006 12

Quan sát kết quả ta có $x=3$ và $f\left( x \right)=5$ có nghĩa là $a=3,b=5$ vậy $a+2b=13$

Phương pháp tự luận

ĐK: $x\ne 0$

${{\log }_{5}}({{3}^{x}}{{.5}^{\dfrac{2x-1}{x}}})={{\log }_{5}}15$

$\Leftrightarrow x{{\log }_{5}}3+\dfrac{2x-1}{x}={{\log }_{5}}3+1$

$\Leftrightarrow {{x}^{2}}{{\log }_{5}}3+x(1-{{\log }_{5}}3)-1=0$

Ta có ${{\log }_{5}}3+\left( 1-{{\log }_{5}}3 \right)-1=0$. Như vậy phương trình bậc 2 trên có 2 nghiệm

$ \left[ \begin{align}  & x=1 \\ & x=-\dfrac{1}{{{\log }_{5}}3}=-{{\log }_{3}}5 \\\end{align} \right.$

Vậy ta được $a=3,b=5$ do đó $a+2b=13$

Chọn C.

Phần 1: Tìm nghiệm của phương trình mũ – logarit

Phần 3: Tìm nghiệm của phương trình mũ – logarit


Mọi ý kiến đóng góp và các câu hỏi thắc mắc về các bài viết hướng dẫn giải toán casio cũng như các vấn đề về máy tính Casio fx 580vnx , bạn đọc có thể gởi tin nhắn trực tiếp về fanpage DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO

Chia sẻ

About Ngọc Hiền Bitex

Bitex Ngọc Hiền

Bài Viết Tương Tự

featured math exam tips

Ba cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (1)

  Giả sử ycbt  là tính d(AB, CD) Cách 1: – Tìm một  mặt phẳng …

×

Sai số! tác hại to lớn của việc sử dụng máy tính Casio giả và cách phòng tránh Chi tiết